人教新课标版初中九上第21章二次根式复习教案

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1、第21章二次根式　小结与复习教学内容本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识，提升应用方法．教学目标知识技能会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算．．数学思考经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法．解决问题　　在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法．情感态度培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神.重难点、关键重点：二次根式的化简以及运算难点：二次根式性质、法则的正确使用．关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，体会二次根式的混合运算的算法．教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：写一份

2、本单元知识结构图．教学过程一、回顾交流【教学方略】将学生分成四人小组，交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结．知识网络图表4二次根式运算概念性质定义：形如：最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法：除法：混合运算【师生共识】（1）二次根式有关概念：二次根式：形如（a≥0）的式子最简二次根式：（a）被开方数不含分母；（b）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。（2）二次根式性质：（3）二次根式运算法则：加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次

3、根式合并．乘法：=·（a≥0，b≥0）4除法：=（a≥0，b>0）一、范例点击例1：下列各式中，正确的是（）A．=±4B．=-5C．答案：C【教师评析】A错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；B错，等号左边表示的是算术平方根，右边应是5；C对，-27的立方根只有一个实数-3；D错，任何一个非负数的算术平方根是非负数，表示的是（-27）2的算术平方根，结果应是27，此类利用平方根、算术平方根、立方根的定义及符号含义来判断题目，常常用到．例2：计算（-）-（-）2．解：原式=（3+4）（4-2）-（-）2=12×2-6+16-8×3-（5-2）=10-

4、5+2=12-5【教师评析】进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（-）2=（）2-（）2，此类常犯的错误．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成8．二、随堂巩固课本P26　复习题21　第1、2、3、8、10、11题【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复

5、习并检查对新知识的掌握情况.三、小结作业1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？2.作业：课本P26　复习题21　第4、5、6、7、9、题【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．4学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。4