人教版11.2.2三角形外角课件

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1、11.2.2三角形的外角白河县城关初级中学项立志观察下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？BCA1DACB1DACB1D外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.1.∠1的顶点在三角形的一个顶点上;2.∠1的一条边是三角形的一条边;3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线···三个特征:趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？1.∠BEF是（）的外角，也是（）的内角。2.∠BDC是（）的外角，也是（）的内角。3.∠BFC是（）的外角，也是（）的内角。ＡＢＦＥＣＤ内外角是相对而言的△AEC△BEF、△B

2、EC△ABD△BDC、△CDF△BEF、△CDF△BFC不相邻内角相邻内角B外角1ACD180º180º∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝思考：1.一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）图中的外角与三角形的这些内角从位置上看有什么不一样吗？∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：思考:三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样

3、的大小关系?练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞练习：一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定c2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于(

4、)A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBAB3.如图所示,∠1=_______.140°80°1120°4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.30或75°5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.DCBA120°在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18

5、0°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°两直线平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）1.已

6、知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或锐角三角形【解析】选B.△ABC的一个外角为50°，则与这个外角相邻的内角是130°，所以△ABC一定是钝角三角形.2.（昆明·中考）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）A.80°B.90°C.100°D.110°DABC【解析】选D.因为CD是∠ACB的平分线，所以∠ACD=×60°=30°，所以∠BDC=∠A+∠ACD=80°+30°=110°.3.（铜仁·中考）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度

7、数是_______度．【解析】∠1=∠CBE+∠ADB=45°+30°=75°.【答案】754.（潼南·中考）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.【解析】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠B=150°－80°=70°.【答案】70°如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM小结1、三角形外交的两个性质①