4.2 比的基本性质

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时间:2019-05-05

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1、比比的基本性质例1化简比一、探究比的基本性质问题:小明、小强和小丽谁折得快?(一)创设情境,激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?小明说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6︰8。”小强说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。”小丽说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。”6︰8=6÷8==3︰4=3÷4=12︰16=12÷16==864343161243预设:一、探究比的基本性质问题:1.这三个比有什么相同和不同之处?2.这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?(一)创设情境,激发兴趣6︰8=6÷

2、8==3︰4=3÷4=12︰16=12÷16==864343161243预设:比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。一、探究比的基本性质问题:借助商不变的性质你发现比中有什么规律?小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(二)自主探究,汇报交流6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷166÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷46︰86︰8=(6×2)︰(8×2)=12︰16=(6÷2)︰(8÷2)=3︰4一、探究比的基本性质问题:说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么?(三)质疑辨析,深化认识1.根据108︰18=6,说出下面各比的

3、比值。54︰9=()648︰108=()10800︰1800=()6662.判断并说明理由。(1)6︰7=(6×0)︰(7×0)=0(2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75(3)2︰8=2︰(8÷2)=0.5一、探究比的基本性质问题:你觉得这种做法正确吗?如果错误,错在哪里?(三)质疑辨析,深化认识二、解决问题,巩固发展问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?(一)明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11二、解决问题,巩固发展(二)化简比例1:“神舟”五号搭载了

4、两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?15cm10cm180cm120cm二、解决问题,巩固发展问题:1.从信息中你知道了什么?要求什么?3.反馈交流:5是15和10的什么数?为什么要除以5?15︰10=(15÷5)︰(10÷5)=3︰2180︰120=(180÷60)︰(120÷60)=3︰2小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?2.自己尝试解决问题。15cm10cm180cm120cm二、解决问题,巩固发展问题:1.自己尝试解决。2.反馈交流:为什么要乘18?(三)

5、练习拓展例2:把下面各比化成最简单的整数比小结:当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成最简单整数比?6192︰0.75︰26192︰=(×18)︰61(×18)=3︰4920.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3︰8二、解决问题,巩固发展问题:自己尝试解决;反馈交流。(四)综合练习把下面各比化成最简单的整数比。32︰16=2︰148︰40=6︰50.15︰0.3=1︰2=5︰1=14︰9=1︰56561︰83︰127850.125︰三、知识拓展,介绍黄金比问题:1.你听说过“黄金比”吗?4.你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。把一

6、条线段分成两部分,如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为黄金比(约为0.618︰1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗?2.出示图片欣赏,介绍黄金比。cc(c和a也符合黄金比)四、布置作业作业:第53页练习十一,第4题、第5题。

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