线下任务：基于勾股定理重难点教学反思

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1、基于勾股定理重难点教学反思课例------旬阳县城关一中鲁玲如何更好的突破教学重难点，让课堂教的有效，学生学的有效，这个问题一直深深的困惑着我，也在不断的影响着我的课堂教学的改进。其实，在阅读众数的教育教学名著之后，在观摩众多的各种类型、各门学科的课堂教学之后，我对这个问题的思考在不断深入，对这个问题的答案逐渐明析，但同时困惑也越来越多，这也许是一个思考与实践上的矛盾吧。    本节课课题是“勾股定理的复习课”，教学目标是通过复习重点掌握运用勾股定理来解决问题，难点是运用勾股定理来解决实际问题。我设计出了学案，我也根据学案设计好了本课的教案、准备好了上课的课件。   但经

2、过平时的课堂教学后，我观察到了大部分学生对于勾股定理仍只停留在蒙胧的感知上，对于直角三角形的三边关系式：a2+b2=c2在解决具体问题中如何运用仍没有真正的理解。如果在复习课我就让学生运用它来解决实际问题，那么将会加深学生对勾股定理理解的难度，最终也许会影响到学生学习数学的积极性与兴趣。于是，我重新设计我自己的教案，把复习课堂教学的重心转移到勾股定理在直角三角形的基本计算内容上。    具体教学过程是这样铺开的：师：同学们请细心回想，这章我们学习了些什么知识与方法？生1：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等斜边的平方。师：非常好，还有补充的吗？生2：我们还学习了通

3、过数格子的方法发现了勾股定理，学习了运用“割补法”，通过计算图形的面积来验证勾股定理，同时还学习了勾股定理的简单运用。（注：其实，勾股定理的运用只不过在课后的作业上出现了几个简单的问题而已。）反思：创设开放性的问题，让学生充分回忆上课学习的内容与方法，使学生加深对上节课学习知识的印象，从而为本节课的学习打下良好的基础。同时，学生回忆的过程也是一个思考的过程，特别是面积法来验证勾股定理，是本章教学的难点，对此学生应该先形成一个印象、概念，然后才能学习掌握好。师：回答得非常好，也很全面。那么，我们今天就来深入学习勾股定理的运用吧。  （然后我在黑板上画出一直角三角形，同时用式

4、子表示出来。）师：下面请同学们认真做一做下列的问题，看那个小组的同学完成得又快又好。问题、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）若a=5，b=12，则c=_________；（学生在积极的解题）师：完成的同学请举手。（几乎所有的学生都举起了手）生1：结果是169。（师板书）师：有不同意见的吗？生2：是13（师亦板书）师：还有不同意见的吗？生3：是±13。（师板书）师：还有不同的结果吗？（此时再没有学生发表自己的意见了）师：刚才我在巡查中发现有同学得到的结果是17。（师板书）那么，那一个结果才是正确的呢？让我们一起来计算看看。该用什么方法呢？生：（齐答）勾股定理。师：

5、为什么可以用勾股定理解答呢？生：（齐答）因为这个三角形是一个直角三角形。师：很好。让我们先把勾股定理的符号表达式写下来。（板书：a2+b2=c2）（教师耐心的引导学生一步步进行计算，并得到结果是13）师：现在我们思考一下，其它的结果是怎样得到的呢？（教师让刚才回答的几位学生来解释自己的思路）生1：我得到169，是因为忘了由c2=169，再计算得出c来。生2：我认为结果是±13，是因为由c2=169，而(±13)2=169，因而c=±13。师：他说得有道理吗？谁能说说。生：他的想法是对的，但是c表示的是线段，线段的长度不能是负数啊。故c的值是13。师：分析得很好，其实第2位

6、同学的思路是正确的，也是严密的，只不过在确定最终结果时没有考虑到实际情况而已。那么结果17是怎么得到的呢？生3：我把勾股定理a2+b2=c2记成a+b=c了。师：现在大家都清楚勾股定理的用法了吗？生：（齐声）清楚了。师：好，那么我再检验一下。反思：已知直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上课学习的内容。在上课学习过程中，学生已经练习过。但为什么本节课中仍然有部分学生出错呢？究其原因，是因为上课学习的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没达到理解掌握的程度。因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现

7、各种错误。另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答”的问答形式，这样会容易掩盖学生的真实想法。其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种忽视的教学。可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生（特别是基础较弱的学生）来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量少用“一问齐答”的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。（2）在上图中，若a=6，c=10，则b=