1.3.1 有理数的加法(第1课时)

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1、1.3.1有理数的加法(1)1、比较下列各数的大小：7______47____-4-7_____4-7_____-42、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.3、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=_______4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______温故知新-3米82＞＞＜＜规定：向东为正，向西为负动脑筋小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？因为小明最后的位置与行走方向有关！探索

2、新知思考:有哪几种不同的情况?1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？(+5)+(+3)=+8+5+3情形1-1012345678东西+82、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？-3-5（-5）+（-3）=-8-8-7-6-5-4-3-2-101东西情形2-83、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-3）=+2+5-3-10123456东西情形3+24、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+3）+（-5）=-2+3-5-3-2-10123

3、4东西情形4-25、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0-5+5-10123456东西另外两种情形6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5-5-5-4-3-2-101东西另外两种情形-5（+5）+（+3）=+8(-5)+(-3)=-8（+5）+（-3）=+2（+3）+（-5）=-2（+5）+（-5）=0（-5）+0=-5同号两数相加绝对值不相等的异号两数相加一数与零相加观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？互为相反数相加有理数加法

4、有没有规律？1.和的符号与两个加数的符号有什么关系？2.和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？有理数由符号和绝对值唯一确定。(-7)+(-6)=-13(-8)+(-6)=-14(+5)+(+15)=+20(+9)+(+3)=+12从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？结论1：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。这个符号是怎么来的呢？(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-9)=-4(-11)+(+4)=-7结论2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用

5、较大的绝对值减去较小的绝对值。从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？这个符号是怎么来的呢？(+5)+(-5)=0(-3)+(+3)=0从以下算式你能得出什么法则呢？结论3：互为相反数的两个数相加得0；结论4：一个数同0相加，仍得这个数。(+5)+0=+50+(-4)=-4（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。你认为哪一种情况比较复杂？有理数

6、加法法则：注意：进行有理数的加法时，分三步进行：1.确定类型2.确定和的符号；3.确定和的绝对值．分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓↓异号两数相加取绝对值较大两个加数的绝对值加数的符号由大的减去小的同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。=＋（）归纳有理数加法解题步骤1.确定类型，2.确定和的符号，3.确定和的绝对值。解：（+3）+（-9

7、）=－（）例1计算解:（+8）+（+10）9－3=－68＋10=＋18=18①（+3）+（-9）②（+8)+(+10)计算：例2请注意书写格式!直接写出结果:（1）15+（-22）=（2）（-13）+（-8）=（3）（-0.9）+1.5=（4）2.7+（-3.5）=比一比,看谁最巧快!-7-210.6-0.8练一练1．填表加数加数和的组成和符号绝对值－113－8188－912－9－9+18+8+26+12－9+39+9－18－11－3－练一练2．计算(1)(-42)+(+18)(2)(-27)+(+103)

8、(3)(-3.2)+(-2.8)(4)(+7.3)+(+3.7)(5)0+(-39.08)(6)(-1.07)+39.3=-24=76=-6=11=-39.08=38.233．判断:(1)两个数和为正，则这两个数都是正数；(2)两个数和为负，则这两个数都是负数；(3)两个数和为零，则这两个数都是零；(4)两个数和为负，则这两个数中至少有一个负数；用“＞”或“＜”符号填空(1)如果a>0，b>0，那么a+b____