3.1建立一元一次方程模型

《3.1建立一元一次方程模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1建立一元一次方程模型动脑筋（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？问题1:请你表示出下面两个问题中的等量关系.设高速列车的平均速度为xkm/h，我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068这个问题等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.动脑筋（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米.这个包装盒的底面宽是多少？设包装盒的底面宽是ym，则等量关系可表示为1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2=6.8，即2.4y+2y+2

2、.4=6.8这个问题等量关系是：底面积+侧面积＝表面积.探究问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:005070王家庄青山翠湖秀水10：0013：0015：00解:答:王家庄到翠湖的路程是230千米.王家庄距青山千米,从王家庄到青山时间小时,速度千米/小时王家庄距秀水千米,从王家庄到秀水时间小时,速度千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山翠湖秀水507013：001

3、0：0015：00王家庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：议一议：=X350+702相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米如果设王家庄到青山的路程为x千米对于上面的问题，你还能列出其他等式吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？列算式：只用已知数，列出算式表示计算程序，依据是问题中的数量关系；如：列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系．在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等

4、式叫做方程.，2.4y+2y+2.4=6.8也是方程.=结论把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程，叫建立方程模型.问题3：（1)上述所列出的方程中含有几个未知数？是谁？（2）含有未知数的项的次数是几？只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．叫一元一次方程.结论能使方程左、右两边相等的未知数的值．叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330.解：（1）把x=300代入原方程得，左边=左边=右边，所以x=300是方程2.

5、5x+318=1068的解;（2）把x=330代入原方程得，左边=左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.2.5×330＋318=11432.5×300＋318=1068≠做一做1．奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程______________2．初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程______________.做一做3．根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一

6、个正方形，正方形的边长是多少？（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设边长为xcm设有x名学生练习1．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）、（3）、（4）、（6）是一元一次方程．练习2．2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程．解：设这个足球场的长为x米，则宽为（x-36）米．练习3．2008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少志愿者报

7、名？请列出方程．解：设这个地区有x名志愿者，则女士报名者有52%x人，男士报名者有（52%x-80）人．1枝钢笔比一枝铅笔多4元，应找你2元买4枝铅笔和一枝钢笔4、小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？买4枝铅笔的钱+买一枝钢笔的钱=10-24x+(x＋4）10-2＝练习设1枝铅笔x元，得方程解中考试题例1关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是（）.A.4B.-4C.5D.-5分