13.1 轴对称(1)

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1、13.1.1轴对称聪明的你一定能够看出这些图形共同的特点.这个图形就叫做轴对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴．这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.想想看我们的生活中还有那些对称现象呢？做一做将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？下列哪些图形是轴对称图形？轴对称图形有(2)(3)(4)（1）（2）（3）（4）辨一辨下列哪些图形是轴对称图形?无数条如果是,请找出对称轴．哪种图形的对称轴最多？角是轴对称图形吗？如

2、果是，请找出它的对称轴。角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴想一想A′ABCB′C′观察:下面的每对图形有什么共同特点?A′ABCB′C′对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线对称(简单地说:两个图形成轴对称),这条直线就是对称轴。轴对称和轴对称图形关系:联系：区别：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2

3、.可以互相转化.填一填图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形是是是是不是241无数-------填一填3．图中有蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形？它共有几条对称轴？１　　　　２３说一说4．如图，△ＡＢＣ和△Ａ'Ｂ'Ｃ'关于直线ｌ对称,根据图中的条件,求∠Ａ'Ｂ'Ｃ'的度数和AB的长.B’C’AA’CB6cm说一说ABCA′B′C′MNP思考:对称点的连线AA′与对称轴MN有什么关系?AP=A′P∠MPA=∠MPA′=900概念:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线......思

4、考：线段BB′与CC′与直线MN有什么关系？探索思考ABCA′B′C′MNP对称轴MN是AA′的垂直平分线.思考:两个图形成轴对称,对称轴与对称点的连线有何关系?轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。探索思考MNAA′BB′CC′MN垂直平分;MN垂直平分;MN垂直平分;AA′BB′CC′轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类比思考朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了

5、第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.课外学习对称与文化②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱,多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见。③对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨振宁和李政道获得的诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在《对称和物理学》一文中写道：“在理解物理世界的过程中,21世纪会目睹对称概念的新方面吗？我的回答是

6、，十分可能”。小结:本节课你学到了什么?1.轴对称图形、轴对称、对称轴;2.轴对称图形的性质、成轴对称的两个图形的性质；3.线段的垂直平分线;想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0123456789想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ挪威美国加拿大乌拉圭澳大利亚国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。瑞典英国以色列挪威猜字游戏：