1.直角三角形三边的关系（1）

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1、第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）。在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标．那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图．小明家的电视机是29英寸（74厘米）的吗？58cm46cm第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系三角尺直角边a直角边b斜边c关系12探索一三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：请猜想三边的长度a、b、c之间的关系。P、Q、R的面积有什么关系？直角

2、三角形三边有什么关系？探索二等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRP+Q=RAC2+BC2=AB2探索三正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；正方形R的面积＝平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系．（每一小方格表示1平方厘米）91625P+Q=RAC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！分“割”成若干个直角边为整数的三角形。探索4在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、

3、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．5121352+122=169132=169成立概括对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=_

4、_________251520求下列图中表示边的未知数x、y的值.①81144xy②做一做144169X=81+1442Y=169-1442X=15Y=5比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x17125x做一做X2=172-82X=15X2=122+52X=13例1如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）在Rt△ＡＢＣ中ＢＣ＝２.１６米，ＡＣ＝５.４１米根据勾股定理可得ＡＢ＝＝≈４.９６（米）．答：梯子上端A到墙的底边的垂直距

5、离ＡＢ约为4.96米．5.142.16？解：拓展ACOBD一个8m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,那么梯子底端B也外移1m吗?勾股定理：小结：本节课你学到了什么？课堂作业：1、直角三角形中两直角边长分别是3、4，那么斜边长是多少？2、直角三角形中有两边长是3与4，那么第三边长是多少？谢谢指导！