2019版高考数学复习函数导数及其应用2.1函数及其表示课后作业理

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1、2．1　函数及其表示[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知A＝{x

2、x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5答案　C解析　对于⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确．故选C.2．(2018·吉安四校联考)已知函数f(x)＝则f的值为(　　)A.B.C．－D．18答案　A解析　f(2)＝4，f＝f＝1－2＝.故选A.3．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于(　　)A．lg2B．lg32C．lgD.lg2

3、答案　D解析　令x5＝t，则x＝t(t>0)，∴f(t)＝lgt＝lgt．∴f(2)＝lg2.故选D.4．(2017·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为(　　)A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)答案　B解析　f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，则⇒－9

4、.B.C.D.答案　C解析　由于x2≥0，所以x2＋1≥1，所以0<≤1，结合函数y＝x在(0,1]上的图象可知函数y＝的值域为.故选C.7．(2018·黄冈联考)已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f[f(－3)]＝(　　)A．－2B．2C．3D．－3答案　B解析　由题意得f(0)＝a0＋b＝1＋b＝2，解得b＝1；f(－1)＝a－1＋b＝a－1＋1＝3，解得a＝.故f(－3)＝－3＋1＝9，从而f[f(－3)]＝f(9)＝log39＝2.故选B.8．(2018·银川模拟)已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋

5、；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①答案　B解析　对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)满足；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.故选B.9．(2018·铜陵一模)若函数f(x)图象上任意一点P(x，y)皆满足y2≥x2，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝x－B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝x＋D．f(x)＝tanx答案　C解析　A项，当x＝1时，f(x)＝1－1＝0,02≥12不成立；B项，当x＝－1时，f(x)＝－1∈(－1,0)，2≥(－1

6、)2不成立；D项，当x＝时，f(x)＝1，12≥2不成立；对于C，f2(x)＝x2＋＋8>x2，符合题意．故选C.10．(2017·山东模拟)设函数f(x)＝则满足f[f(a)]＝2f(a)的a的取值范围是(　　)A.B．[0,1]C.D．[1，＋∞)答案　C解析　①当a<时，f(a)＝3a－1<1，f[f(a)]＝3(3a－1)－1＝9a－4,2f(a)＝23a－1，显然f[f(a)]≠2f(a)．②当≤a<1时，f(a)＝3a－1≥1，f[f(a)]＝23a－1,2f(a)＝23a－1，故f[f(a)]＝2f(a)．③当a≥1时，f(a)＝2a>1，f[f(a)]＝22a，2f(a

7、)＝22a，故f[f(a)]＝2f(a)．综合①②③知a≥.故选C.二、填空题11．已知x∈N*，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：－26，－1,9,14,27,65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)答案　－26,14,65解析　注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝10

8、0－35＝65.故正确答案应填－26,14,65.12．(2018·厦门一模)已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是________．答案　解析　当x≥1时，f(x)＝2x－1≥1，∵函数f(x)＝的值域为R，∴当x<1时，(1－2a)x＋3a必须取遍(－∞，1)内的所有实数，则解得0≤a＜.13．定义：区间[x1，x2](x1

9、x

10、的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的