09工本《高数》(下)试卷

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2、-----------装---------------------------------------线--------------------------------------班级姓名　学号铜陵学院2009-2010学年第二学期《高等数学》考试试卷（适用班级：09级工科各专业）题号一二三四五总分统分人统分复核人得分得分阅卷人复核人一、填空题（每题2分，共20分）1、已知，，且则=2、=3、微分方程的通解为4、函数在点处的梯度5、幂级数的收敛半径为6、设平面区域，则二重积分7、曲面在点处的切平面方程为8、设L为抛物线上点与点之间

3、的一段弧，则9、函数展开成的幂级数为10、交换积分次序：=得分阅卷人复核人二、选择题（每题3分，共15分）1、设有直线及平面，则直线LA）平行于B）在上C）垂直于D）与斜交2、二元函数在点处两个偏导数，存在是在该点连续的A)充分而非必要条件B）必要而非充分条件C）充分必要条件D）既非充分又非必要条件3、下列级数中发散的级数是A．B．C．D．4、设c为沿逆时针方向，则利用格林公式=A）B）C）D）5、计算旋转抛物面，在那部分的曲面面积为A）B）C）D）第3页共3页得分阅卷人复核人三、计算题（37分）1、求过直线L:及点的平面的方程。

4、（10分）2、求函数，在时的全微分（8分）.3、计算曲面积分，其中是圆的下侧（9分）4、求由曲面及所围成的立体的体积（10分）得分阅卷人复核人四、解答题（12分）1、将展开成的幂级数，并指出收敛域（6分）第3页共3页2、求微分方程的通解。（6分）得分阅卷人复核人五、综合题（16分）1、计算，其中L为一条无重点，分段光滑且不经过原点的连续闭曲线，L的方向为逆时针方向（7分）2、设有3种产品的年产量分别为、、，给公司每年带来的收益为，又已知这3种产品的产量满足约束关系：和，试求该公司年收益的最大值和最小值。（5分）3、设在曲面上连续，

5、为在上的最大值，证明：，其中为曲面的面积（4分）第3页共3页