函数y=asin(wx+φ)的图像

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1、1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：x－－＋－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03．函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤已知函数y＝2sin+1，(1)求它的振幅、周期、初相，对称轴，对称中心，最值点，单调区间(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；考点一：函

2、数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及变换1、将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sin　　　　　B．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin2．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2x的图象(　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3.为把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式(　　)A．y＝cos2xB．y＝－sin2xC．y＝sin(2x

3、－)D．y＝sin(2x＋)4.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．125．将函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，则φ的值是________．6.若函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y＝sinx的图象，则有y＝f(x)是()A.y＝sin(2x＋)＋1B.y＝sin(2x－)＋1C.y＝sin(2x－)＋1D.y＝sin(x＋)＋1

4、考点二：求三角函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式1.如图，它是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜π)的图像，由图中条件写出该函数的解析式．2．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜)的部分图象如图所示，直线x＝是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为(　　)3.函数（x∈R，＞0，0≤＜2的部分图象图，A．＝,＝B．＝,＝C．＝，＝D．＝,＝4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜π，x∈R)的部分图像如图所示，求函数表达式．5.把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1

9、个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)6.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h(ω>0，0<φ<)的图象如图所示，则f(x)＝(　　)A．4sin＋2B．－4sin＋2C．2sin＋4D．－2sin＋47.若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是(　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋28.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜)上的最高点为(2，)，该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6

12、,0)，求函数解析式，并求函数在x∈[－6,0]上的值域．考点三：三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像1.已知直线y＝b(b＜0)与曲线f(x)＝sin在y轴右侧依次的三个交点的横坐标成等比数列，则b的值是________．2.已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω>0)的最小正周期为π.将y＝f(x)的图象向左平移

13、φ

14、个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是(　　)A.B.C.D.3.若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f，则f等于(　　)A．2或0B．－2或2C．0D．－2或04．把函数y＝cos的图象向左平移m个单位(m＞0)，所得图象关于y轴对称

15、，则m的最小值是________．5.如图所示函数f(x)＝sinx＋2

16、sinx

17、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．6.方程的解是．7.函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)8.设函数f(x)＝cosωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)A.　　　　　B．3C．6D．9