中学数学研究-肃140417欣赏概率经典 体验文化魅力

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1、资料编号16104概率张映姜发表在肃140417上属于教法、理论、文化题为《欣赏概率经典体验文化魅力》情形之一)即获胜,这就是1969年提出的潘尼游戏.正常地，我们似乎会感觉到双方获胜机会均等，或许先手获胜机会较大，因为他选择可能的结果比后手要多.正如围棋、象棋一般，先手通常会比对手多一着.但潘尼不以为然，并发现其中有趣的规律.他认为，先手先选定一种组合后，后手可从剩下的选取一种合适的组合，在接连抛硬币时，保证你有较大机会获胜.他提出的诀窍是:后手选择组合中后两项是先手组合的前两项，而第一项与最后一项相反.如他选的组合为“正正正”，则

2、你选组合“反正正”;他选“反正正”，你就选“反反正”;先手组合是“反反正”，则你选择“正反反”.这是因为，若对手第1次出现“正正正”，是第71，n+1，n+2次抛硬币出现的，则第w_1次抛硬币时必出现“反”，否则与第1次出现“正正正”矛盾.于是，第次抛硬币时出现了“反正正”，后手获胜.通过深入研究往往发现简单的问题却有不一般的结论.“关于抛硬币的计算经常表明，那些被大众普遍接受的结论往往是错误的.这些结论与通常的直觉如此之不同，以至于许多训练有素的专家都怀疑其正确性”这段话耐人寻味.再简单不过的抛硬币游戏居然隐藏着与常理相悖的概率规律

3、，尽管隐蔽得很深很深，但数学家总能给我们以惊奇、意外，让我们从中深深感受到深刻、犀利的数学思维.参考文献[1]徐传胜.概率论简史[J].数学通报，2004,(10)：36-39.[2]徐传胜.概率论发展史研究[M].此京：科学出版社，2010:20-3L[3]张映姜，等.数学的历史文化赏析[M].长沙:湖南师范大学出版社,2013:143-154.[4][英]约輪.黑格尔.机会的数学原理[M].李大强，译.长春：吉林人民出版社,2001:75-84.