4.7.1 垂线 同步作业(含答案)

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1、http://www.czsx.com.cn4.7相交线（1）垂线◆随堂检测1、判断：（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=900。（）（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。（）（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（）2、如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是_______。3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于____°，这时线段PO所在的直线是AB的______，线段PO叫做直线AB的____

2、__；点P到直线AB的距离就是线段_______。4、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是______。5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。（1）画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点C到直线AB的垂线段；（3）画出点B到直线AC的垂线段。◆典例分析例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。（1）画出示意图；（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。解：（1）如图所示。（2）如图，作∠ABC的平分线BF

3、，--4--http://www.czsx.com.cn∵BE⊥AB，∠CBD等于直角的，∴∠CBD=∠EBC=∠DBE=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°∵BF为∠ABC的平分线∴∠CBF=∠ABC=67．5°∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°故直线BE和∠ABC的平分线所成的角为22.5°。评析：本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。◆课下作业●拓展提高1、P，Q分别是∠AO

4、B的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（）2、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（　　）Ａ、3条　　Ｂ、4条Ｃ、5条　　Ｄ、6条3、如图所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PB⊥L，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果OC⊥AB于点O，自OC

5、上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_______________________。5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，--4--http://www.czsx.com.cn则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。6、如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是　　　　　。7、已知:直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且=2

6、5，求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)●体验中考1、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（　　　）A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120oAEDBC2、如图，于点是的平分线，则的度数为。--4--http://www.czsx.com.cn参考答案◆随堂检测1、（1）×（2）∨（3）∨2、垂直3、90垂线垂线段PO的长度4、bcm

7、；（3）线段BE。◆课下作业●拓展提高1、D2、C3、C4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、不大于6、角度越大，线段长度越小7、如图(1)，，其他情况如图(2)-(4)。●体验中考1、D2、135°--4--