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《1.2_反比例函数的图象与性质(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘教版SHUXUE九年级上本节内容1.2反比例函数的图像与性质（3）执教：桂阳二中唐聪秀知识回顾1．什么是反比例函数？形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；自变量x的取值范围是x≠0（2）其它表达形式：xy=k；y=kx-1(k≠0)反比例函数的图象是由两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为双曲线.3.反比例函数的图像形状怎样？4.反比例函数图像位置及函数值的变化：（性质）当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;函数值随自变量取值的增大而减小；当k<0时,两支曲线分别位于第二
2、、四象限内.函数值随自变量取值的增大而增大；k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是_______;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：双曲线挑战“记忆”分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数表达式图像形状k>0位置增减性k<0位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限xyo一三象限xyoy随x的增大而增大每个象限内，y随x
3、的增大而减小二四象限xyo二四象限xyoy随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)2.已知k<0,则函数y1=kx，y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D3.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C4．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同
4、一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.5.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x6.y=3/x,当x>0时图象在第______象限,y随x的值增大而_____,当x<0时图象在第______象限,y随x的值增大而______7.下列函数中y随x的值增大而增大的有()A.y=-2x+1B.y=3/xC.y=-3/x(x<0)D.y=-2xD一三减小减小cx的正负确定反比例函数的象限k的正负决定反比例函数的增减性加油!继续努力!例题分析1、已知反比例
5、函数的图像经过(2，4)（1）求k的值，写出该函数的解析式。（2）判断点A(-2，-4)，B(3，5)是否在这个函数的图像上？（3）这个函数的图像位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？y=xkk=8y=x8A(-2，-4)满足解析式。B(3，5)不满足解析式。图像位于第一、三象限，y随x的增大而减小。24-2-424-2-40xy2、反比例函数的图像如图，（1）求k的取值范围，并说明理由。（2）如果点A(-3，y1)，B(-2，y2)是该函数图像上的两点，试比较y1，y2的大小。y=xkk>0y1>y23、已知一个正比例函数和一
6、个反比例函数的图像交于P（-3,4），求出它们的解析式，并在同一坐标系内画出这两个函数图像。分析：两个函数图像都经过点P(-3,4)，即：x=-3，y=4满足两个解析式。设正比例函数、反比例函数表达式为：y=k1x，y=xk2把坐标代入，求得k1=,k2=-12.3434正比例函数解析式是：y=xx12反比例函数解析式是：y=x642-6-4-2y-6642-4-2Ox12y=34y=x4.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xC5.若点（-2,y1)
7、,(-1,y2),(2,y3)在反比例函数的图象上，则（）y=x100A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B6.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。y=x4(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？y=xk7.在反比例函数上任取三点：P、Q、R（如图），S1、S2有什么关系？为什么？S1、S2、S3有什么关系？为什么？xyPS1S2QRS3s1=
8、s2s1=s2=s3小试牛刀1、如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴
