2012.12.19迎春网考

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1、【难度级别】★☆☆☆☆【分析】分母，应用平方差公式，2012×2014＝（2013-1）×（2013+1）＝－1分母＝－（－1）＝1，算式＝2013。【难度级别】★★★☆☆【分析】容易忽略最小公倍数，求连乘积的末尾0，大多数人都求出了501个。不管最小公倍数是什么，只需要找这个最小公倍数中包含5的个数即可（包含2的个数肯定多），2013以内含5最大的是625，625是5的4次方，也就是说最小公倍数中一定含有4个5，并且只含有4个5，所以0的个数是4。【难度级别】★★★☆☆【分析】分解质因数，2013＝3×11×61，＝3×11×61×7如果是2

2、1，11×61＝671，3、4、5、6、8、9无法组成差为671的2个三位数（9－3＝6，7无法构成了）。所以只有可能是61，3×11×7＝231，2、3、4、5、8、9可以构成差为231的2个三位数，824－593＝231，这个是难点。＝82459。【难度级别】★☆☆☆☆【分析】每个“目”有6个长方形，共有“正”、“左斜”、“右斜”三种“目”形，3×6＝18。【难度级别】★★★★☆【分析】假设第一种情况菲菲到达地点为C点，则第二种情况，蕾蕾和菲菲同时到达C点（因为菲菲还是距B地300米，而蕾蕾第一种情况多走的300米在第二种情况下蕾蕾在后移的

3、300先走了），最后300米，蕾蕾先到B，菲菲还有60米，也就意味着蕾蕾走300米会比菲菲多走60米。回到第一种情况，蕾蕾比菲菲多走了300米，300÷60=5，多了5个60米，蕾蕾走了5个300米，300×5＝1500米。【难度级别】★★★★☆【分析】将图形细分即可解决此题。(1)将正六边形分成12个小三角形。(2)延长BC交于MN于G，BG：AD＝3：4，所以MG：MD＝3：4，MG：GD＝3：1。(3)将MG三等分，沿三等分点作竖直线，并分成小三角形。可以看出，三角形AMD共有16个小三角形，根据对称性，三角形AMN共有32个小三角形。1

4、2个小三角形是60平分里面，则32个小三角形是：60÷12×32＝160平方厘米。【难度级别】★★★★☆【分析】91＝7×13，整除特性中，7和13都是三段差系的。奇数段：630+a+101＝731+a，偶数段：+200+110=511+10b，差：（731+a）－（511+10b）＝220+a－10b。220÷91＝2…38，38+a-10b必须是91的倍数，只能38+a-10b=0，38+a=10b，a=2，b=4。【难度级别】★★★★☆【分析】根据两直角边的长度，可知⑤与④形状大小完全相同。设等腰直角三角形的直角边为a、正方形的边长x，则

5、总面积为×2++(a+x)(a-x)×2＝++(-)＝2而总面积又为×2++(-29)×2＝2+-58所以，2＝2+-58，得到：＝58。【难度级别】超★★★★★【分析】不会140由题意，1.三个人的钱可以买0.81-1只烤羊之间2.任意两个人的钱可以买0.5只烤羊3.有其中2人的钱恰好等于0.729只烤羊。由于三人钱都是整数，所以为了乘以0.729为整数，一只烤羊必须是整千的价钱。由于题中求最少，不妨设为1000块，这样设甲乙丙钱为a，b，c元，又要b最少，所以a+c应该是两两相加较大的，为729。由于b+c和a+b都不小于500，所以a+2

6、b+c不小于1000，这样2b就不小于1000-729=271。由于b是10的倍数，b至少为140.【难度级别】★★★★★【分析】不会34首先是幻方！看到1-9，又有三个数加起来15，第一反应立刻把幻方画出来从9张中选6张，也就是在幻方中选6个格子，那么不选哪3个的话会不存在3个数和为15呢？然后就可以想一下为什么有人会举手？是因为看到了2个什么数字呢？然后6人中有4人举手，有几种位置情况呢？可以分别讨论一下~【难度级别】★★★★☆【分析】从5+6＝11想起。如果剩11个棋子，对方取5我取6，对方取6我取5，如果对方取1我取6剩余4个，在剩余4

7、个棋子时，对方取1我取1，对方取1我取1，对方无子可取我胜。所以11个棋子可以保持平衡，对方破坏平衡，我恢复平衡。第一次取后，保持为11的倍数，100－11×9＝1，甲要想取胜，第一次取走1颗棋子即可。策略是：甲保持剩余的为11的倍数。在剩余是11的倍数时，乙取5则甲取6，乙取6则甲取5；若乙取1则甲取6剩余11的倍数外多了4个，此时记住：这4个必然采用“乙1甲1、乙1甲1”的方式来完成，如果“剩余11的倍数外多了4个”的情况下，乙不取1，而乙取5或者6，那就认为乙去破坏另外一个11的平衡去了，这4个暂且留下，一直等到乙取1时甲再去应对1。简单

8、来说就是：甲先取1个，剩余99，之后，乙取5则甲取6，乙取6则甲取5，乙取1，甲有两种应对策略：若乙取1前是11的倍数，则甲取6，若乙取1前不是11的