12.1.3积的乘方3

《12.1.3积的乘方3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.1.3积的乘方www.1230.org初中数学资源网1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）☆课前热身复习回顾www.1230.org初中数学资源网(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方☆探究活动观察、猜想www.

2、1230.org初中数学资源网同理：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）www.1230.org初中数学资源网积的乘方有什么规律呢？讨论积的乘方的运算性质：思考：积的乘方(ab)n=?www.1230.org初中数学资源网一般地：n个n个n个即:积的乘方,把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（n为正整数）www.1230.org初中数学资源网公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式

3、积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cnwww.1230.org初中数学资源网能不能用积的乘方的性质计算?例1：计算分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）www.1230.org初中数学资源网公

4、式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.www.1230.org初中数学资源网1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3122、计算:(1)(2×1

5、03)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]3(4)(t-s)3(t-s)413练一练a6b6-a316x418a3b3－x7y79a2b2c256－t158×10919x2y4z6www.1230.org初中数学资源网(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=.(4)32004×(-—)2004=(5)28×55=_______.3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3

6、;(5)(a3+b2)3=a9+b623827错错错错错a2y±9x2y54618×10531www.1230.org初中数学资源网例2：（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2www.1230.org初中数学资源网用简便方法计算－8513－11－3www.1230.org初中数学资源网☆理一理学习的知识同底数幂乘法幂的乘方(m,n都是正整数）1.幂的三个运算性质积的乘方2.学习了一种常见的数学方法

7、把某个式子看作一个数或字母。(整体思路）www.1230.org初中数学资源网