精品解析：【市级联考】河南省信阳市2019届九年级普通高中招生模拟考试（一）数学试题（原卷版）

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1、2019年信阳市普通高中招生考试模拟试卷（一）数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A.B.C.D.2.2018年4月10日，历时四个月的“2018中国茶叶区域公用品牌价值评估”结果出炉，信阳毛尖较去年增加3.61亿元，以63.52亿元蝉联品牌价值排行榜第二名，并被评选为“最具品牌带动力”的三大品牌之一.数据63.52亿元用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A.我B.是C.优

2、D.生4.下列运算正确的是A.B.C.D.5.如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（　　）A.中位数是B.众数是8C.众数是52D.中位数是536.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（　　）A.B.C.D.7.关于的一元二次方程没有实数根，则整数的最小值是（）A.0B.1C.2D.38.点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个

3、数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（　　）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（　　）A.y=xB.y=﹣2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1﹣2x10.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0

4、）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：________________。12.如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点分别在直线上，若，则的度数是__.13.如果不等式组的解集是，那么的值是_______________.14.如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为

5、与的长度和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为_______.15.如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D′，若CD′垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为_____．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.先化简，再求值：，其中．17.雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：

6、组别雾霾天气主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放C炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）请根据统计图表回答下列问题：（1）本次被调查的市民共有多少人？并求和的值；（2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域所对应的圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，

7、求点的坐标.19.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.（1）求证：EM是⊙O的切线；（2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.20.茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日.是一栋由多种中国建筑元素，由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古代建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼.茗阳阁是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景

8、也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的茗阳阁的高度，在山脚下的广场上处测得建筑物点（即山顶）的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为45°，已知山丘高37.69米.求塔的高度.（结果精确到1米，参考数据：）21.每年的6月5日为世界环