《初等分析优化模型》ppt课件

《《初等分析优化模型》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年3月运筹与优化模型第二章初等分析优化模型设备更新问题的数学模型确定性存储问题数学模型随机性存储问题数学模型第二章初等分析优化模型第1节设备更新问题的优化模型设备更新是指对在技术上或经济上不宜继续使用的设备，用新的设备更换或用先进的技术对原有设备进行局部改造。或者说是以结构先进、技术完善、效率高、耗能少的新设备，来代替物质上无法继续使用，或经济上不宜继续使用的陈旧设备。设备更新的两种形式一种是设备的原型更新(叫简单更新)。是指用同类型的新设备代替旧设备。它适用于设备的技术寿命尚可但物质寿命已尽，或设备制造厂受技术水平限制不能提

2、供新的机型二是设备的技术更新。是指用技术上更加先进、效率更高的先进设备来代替技术寿命已尽、经济上不宜继续使用的陈旧设备。设备更新应遵循的原则(1)设备更新应当结合企业的经济条件，有计划、有重点、有步骤地进行。(2)要做好调查摸底工作，根据企业的实际需要和可能，安排设备的更新工作。注意克服生产薄弱环节，提高企业的综合生产能力。(3)有利于提高生产的安全程度，有利于减轻工人劳动强度，防止环境污染。(4)更新设备要同加强原有设备的维修和改造结合起来，如改造后能达到生产要求的，可暂不更新。(5)讲求经济效益，做好设备更新的技术经济分析工作。主

3、要包括确定设备的最佳更新周期、计算设备投资回收期等。设备的寿命1、设备的自然寿命设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投人使用开始，直到因物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。2、设备的技术寿命设备的技术寿命，又称有效寿命。它是指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值的时期。技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短。科学技术进步越快，技术寿命越短。3、设备的经济寿命设备的经济寿命，是从经济的角度来看设备最合理的使用期限，具体言之，

4、是指设备从投入使用开始，到团继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间。它是由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。设备的经济寿命就是从经济观点(即成本观点或收益观点)确定的设备更新的最佳时刻。港作拖轮最佳经济寿命研究设备更新问题的数学模型一、劣化数值法模型设备在使用过程中，由于磨损使其性能不断下降，费用消耗上升，完全是一个低劣化的过程。因此采用低劣化数值法来确定设备的经济使用寿命，基本上包含了影响其经济使用寿命的主要因素，其公式为其中T为经济使用寿命；k0为设备原值；为各种影响因素的费用低劣化增长强度。此模型来源于运筹学中存贮论的经济

5、订购批量（Economicorderingquantity）公式，简称EOQ公式或平方根公式。实际上，若假定设备经过使用之后残值为零，则每年费用为k0/T。随着T的增长，这种平均费用不断减少。但是随着T的增长，设备的磨损加剧，其维持费用又不断上升，这就叫做机械设备低劣化。若这种低劣化每年以的数值增加，则第T年的低劣化数为λT，T年中的平均低劣化值为λT/2，据此，平均年费用效益损失为求其最小值，令，即得前述平方根公式。二、最小平均成本法更新模型最小平均成本法，是求这样的设备使用年限T，使平均成本C(T)达到最小其中k为设备原值，E(r

6、)为第r年维持费用，T为使用年限。求。由于T是离散的，不能求微分，可用差分逼近，记令，可近似地求出稳定点T*，这样，得从这个方程中近似地解出T*，即为对应最小平均成本的经济使用年限。应指出，求，相当于近似地求出。即在实际应用中，一般是采用这种求解算法来实现模型的求解。考虑设备残值的计算方法设备年平均总成本等于设备的年平均资产恢复成本与年度运营成本之和。它的计算公式如下：式中：n——设备使用期限，在设备经济寿命计算中，n是一个自变量；j——设备使用年度，j的取值范围为1到n；ACn——n年内设备的年平均总成本；K0——购置成本；Cj——

7、在n年使用期间的第j年度设备的运营成本；Ln——设备在第n年的净残值。如果设备的经济寿命为m年，则m应满足如下不等式：ACm+1≥ACm；ACm-1≥ACm例1：某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表的统计资料，如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。使用年度j1234567j年度运营成本5000600070009000115001400017000n年末残值15000750037501875100010001000使用期限n资产恢复成本K0-Ln年等额资产恢复成本（K0-Ln)/n年度运营成本Cj使用期限内营运成本累计年等额

8、营运成本年等额总成本⑦=③+⑥①②③④⑤⑥⑦1150001500050005000500020000222500112506000110005500167503262508750700018000600014750428