“鸡兔同笼”教材分析、教案、反思

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1、“鸡兔同笼”教学设计 教学内容：新课标人教版六年级上册第7单元“数学广角”（P112）。内容分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。编排特点：1.注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方面说明了我国的数学历史渊远流长，体现了所学数学内容的文化价值，另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣

2、。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。　　配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设

3、法”或方程的方法来解决这类问题。学生分析：六年级的学生大多具备了较强的的抽象思维、分析问题和解决问题的能力，积累了一定的解决问题的策略。如在解决怎样租车省钱的问题时，已经学会了用列表法来解决问题的方法；学会了用方程解决问题；本节课是以《鸡兔同笼》问题为载体，让学生在自主探究的过程中，学会“取中列表法”“假设法”、“方程”等来解决问题。教学思路：“鸡兔同笼”问题作为一种经典的数学名题、趣题，教师往往难以把握教学。在这次的课堂设计中，我参照了许多名家的教学，翻阅了许多典故，试图找出“鸡兔同笼”数学模型的内涵：鸡兔同笼这类数学问题，应该说不是生活化的题目，它是为数学表达的需要，而抽象出的数学

4、题，此类题目里面包含了两类三个量：鸡（兔）数、头数、脚数。主要引导学生通过这六个量的转换、比较，让学生能发现此中存在的数量关系，以此提升学生的数学思维能力。同时通过古今、中外推这类问题的比较，提高学生学习数学的兴趣。并进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。本课重点是能用假设法熟练解决“鸡兔同笼”问题。难点是理解“假设法”的解题思路，并在解决“鸡兔同笼”的活动中，进一步提高解决问题的能力。教学目标：1、在现实情景中感受数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会数学的价值。2、数形结合，应用假设的数学思想提高学生分析问题和解决问题的能力；并通过列

5、表举例、画图分析、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3、加强对数学史文化的了解。 教学过程一、谈话导入：师：这节课，我们一起研究中国古典名著《孙子算经》中的数学趣题。板书：鸡兔同笼。同学们有信心吗？谁能说说“鸡兔同笼”是什么意思？（指名回答）出示例题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡兔各有几只？读题、理解题意。师：请你猜一猜，笼中可能有几只兔子，几只鸡？  （设计意图：高年级学生已经具备一定的数学素养，解决问题的能力无论在解题方法还是解题速度上都进步十分明显。此时，教师开门见山直接抛问题给学生，是对孩子们自信心的一种挑战，也是直接引入正题留足时间给学生探

6、究的一计妙招。因启而发、因趣而发!孩子们很快进入了悱愤状态，课刚开始就已经迫不及待用要用最快的速度去寻找正确答案。）二、探究新知1.自己先试试看，想一想，解决这个问题可以用什么方法？写在练习纸上。  师：请大家把自己的想法和同桌说一说。及时修正自己的解答方法。 再次思考：你是怎样解答的？还能用别的方法解答吗？（教师巡视，收集典型解法，提哦那个是关注、引导后进生。）2.教师在实物投影仪上展示学生中典型解法，让学生评判对错、优劣。解法一：列表解法：（着重比较以下三种典型情况）师：这几位同学都采用了列表的方法来解决问题。你觉得谁的方法比较好？说说理由？   师：我们把第二种列表方法叫“取中列

7、表法”，也就是从哪里开始算起？（中间数）优势是什么？（简便、易调整）师：其实同样选择列表的方法，我们应根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。   3.列举并比较画图解法、解方程、假设法，让学生评价。   解法二：画图解法生4：假设都是鸡，每只鸡2只脚，一共16只脚，还差10只脚，每只鸡再长两只脚，这样就把10只脚给了5只鸡，所以就是5只兔，3只鸡。生5：假设都是兔，每只兔4只脚，一共32只脚，多了6只脚，