数学建模预测方法 浅谈数学建模中预测方法

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1、数学建模预测方法浅谈数学建模中预测方法9数学建模预测方法浅谈数学建模中预测方法9数学建模预测方法浅谈数学建模中预测方法9数学建模预测方法浅谈数学建模中预测方法9导读：就爱阅读网友为您分享以下“浅谈数学建模中预测方法”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!2010年第35期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION○高校讲坛○科技信息浅谈数学建模中预测方法朱（江苏大学理学院峰江苏镇江212013）【摘要】针对近年来数学建模竞赛题中往往需要建立合理的预测模型等问题，本文就

2、常用的数据预测方法，包括趋势外推预测法、时间序列预测法、回归预测法、灰色模型预测法、神经网络预测法等方法进行综述，并分析了其各自特点及其应用范围。【关键词】趋势外推；时间序列；灰色模模型；神经网络预测就是根据过去和现在来估计未来，预测未来，它是使用历史数据或因素变量来预测需求的数学模型，是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法。近年来，在全国大学生数学建模竞赛中出现相关预测问题的试题越来越

3、多，如2004年奥运临时超市网点设计及电力市场的输电阻塞管理，2005年长江水质的评价与预测，2006年艾滋病疗法的评价与预测，2008年高教学费标准探讨问题,2010年上海世博会的影响力等。下文对常用预测方法进行讨论。1趋势外推预测法趋势外推预测法又称“历史资料延伸预测法”，该方法是指根据历史资料，按照某经济现象的发展的规律性，推测未来时期可能达到水平的一种预测方法。按其选择模型方法的差别，可分为多项式曲线趋势外推法、指数曲线趋势外推法、生长曲线趋势外推法等。趋势外推预测法作为定量预测是有一定假定性

4、的。即假设某经济现象过去的发展变化规律、趋势、速度就是该现象今后的发展变化规律、趋势和速度。但是，事物的发展变化是有普遍规律，同一经济现象的发展速度、发展趋势在不同时期也是有变化的。趋势外推法的一个重要假设前提是预测对象的发展变化具有稳定性和渐进性。否则，历史时期发展规律就不能够外推到预测期，当然稳定性和非突变性是所有预测方法的必然要求，因为在突变情况下，所有预测结果部是失败的。以时单位和变元的趋势外推法，不能像因果关系方法那样可以根据情况对预测期内原因变量的变化作出估计和修正，时间变量一经排序、便总

5、是等因增大的趋势。2时间序列预测法时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。时间序列预测法可用于短期、中期

6、和长期预测。根据对资料分析方法的不同，又可分为：简单序时平均数法、加权序时平均数法、移动平均法、加权移动平均法、趋势预测法、指数平滑法、季节性趋势预测法、市场寿命周期预测法等。简单序时平均数法也称算术平均法。即把若干历史时期的统计数值作为观察值，求出算术平均数作为下期预测值。这种方法基于下列假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化，因此只能适用于事物变化不大的趋势预测。如果事物呈现某种上升或下降的趋势，就不宜采用此法。加权序时9平均数法就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程

7、度进行加权，求出平均值，作为下期预测值。简单移动平均法就是相继移动计算若干时期的算术平均数作为下期预测值。加权移动平均法即将简单移动平均数进行加权计算。在确定权数时，近期观察值的权数应该大些，远期观察值的权数应该小些。上述几种方法虽然简便，能迅速求出预测值，但由于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其他因素的影响，所以准确性较差。应根据新的情况，对预测结果作必要的修正。指数平滑法即根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权的办法进行预测。此法实质是由内加权移动平均法演变而来的一种方836法，优点是只要

8、有上期实际数和上期预测值，就可计算下期的预测值，这样可以节省很多数据和处理数据的时间，减少数据的存储量，方法简便。是国外广泛使用的一种短期预测方法。季节趋势预测法根据经济事物每年重复出现的周期性季节变动指数，预测其季节性变动趋势。推算季节性指数可采用不同的方法，常用的方法有季(月)9别平均法和移动平均法两种。市场寿命周期预测法就是对产品市场寿命周期的分析研究。例如对处于成长期的产品预测其销售量，最常用的一种方法就是根据统计资料，按时间序列画成曲线图，再将