王衍璜,优化问题

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1、赈灾的运输问题摘要四川雅安遭受强烈地震灾害，全国人民全力投入抗震救灾，赈灾物资从全国各地纷纷运往灾区。由于出现山体滑坡、泥石流等原因，前往雅安市芦山县龙门乡的道路受阻，赈灾物资只能由额定载荷为6吨的军用卡车从芦山县再转运到龙门乡，灾区急需以下五种物资：品种ABCDE单件重量290kg470kg720kg1060kg1490kg本文研究的是给雅安赈灾物资的问题，为安全将救灾急需物资送往灾区，我们制定了如下运输方案：先对运输物资进行单位化简，再对救灾物资需求量进行假设，然后利LINGO软件建立线性规划

2、方程，写出目标函数，最后得出赈灾物资最佳运输方式。运用优化分配法，通过计算和统计最终确立了赈灾物资的最优运输方案线性回归法计算得出了每辆卡车所运的各种物资件数满足的区域，从中找出了最优值。关键词：优化分配线性回归物资平衡一、问题重述1.1问题的背景四川雅安遭受强烈地震灾害，全国人民全力投入抗震救灾，赈灾物资从全国各地纷纷运往灾区。由于出现山体滑坡、泥石流等原因，前往雅安市芦山县龙门乡的道路受阻，赈灾物资只能由额定载荷为6吨的军用卡车从芦山县再转运到龙门乡，灾区急需以下五种物资：品种ABCDE单件重

3、量（kg）29047072010601490需求量（件）601201006040问题一每辆卡车装载10件物资，制定全部可行的装载方案。问题二赈灾物资需要直接运送到村，根据龙门乡所辖各村的地理位置，再考虑区域物资相对平衡的前提下制定运输方案。问题分析由于出现山体滑坡、泥石流等原因，前往雅安市芦山县龙门乡的道路受阻，所以我们要确保救灾物资安全并及时到达。针对问题我们建立了线性规划模型。首先针对每辆车需装载件物资的问题，我们试着建立深度优先算法的全排列模型。先利用深度优先搜索算法，遍历出所有可能的装载方

4、案。再按照每辆卡车装6吨、10件物资，进行筛选和去重。进而求解一辆卡车所有可能的装载情况，然后进一步拓展到所有卡车的装载情况，本着宁可供大于求，不可耽误救灾的原则，我们尝试制定所有物品的运输方案。模型的假设1、运输途中不存在余震的问题。2、车辆性能各方面都良好。3、车辆不存在半路没油的情况。4、各村道路通畅，对车辆行驶无阻碍。5、各村道路相通。6、司机驾驶技术高超，不存在翻车或撞车的情况。7、道路宽，能容下军车的通过。8、救灾物资无易燃易爆品。参数及符号说明符号变量说明A物资的件数B物资的件数C物

5、资的件数D物资的件数E物资的件数模型的建立与求解设一辆车内装载了A物资x1件B物资x2件C物资x3件D物资x4件E物资X5件且对五种物资的需求量分别为60,120,100,60,40.要实现每辆卡车装载整六吨则需满足下列表达式：0.29*x1+0.47*x2+0.72*x3+1.06*x4+1.49*x5=6;x1+x2+x3+x4+x5=10;对数据进行分析处理后得知，每辆车装载A、B、C、D、E五类物品的最多件数为10件、10件、8件、5件、4件。3*a+5*b+4*c+4*d>=60;a+2

6、*b+c+2d>=120;5*a+4*c+d>=100;a+2*b+3*d>=60;b+c>=4由于五种物资都是灾区急需物资，所以在装载过程中每辆车上都必须装上这五种物资我们先来考虑这五种物资的件数是相同的，把它的件数设为x，则解得x≤1.488834由于物资是整件的，在这有小数出现，所以我们先在这每辆车上这五种物资都装上一件则所以，在每辆车上各种物资装载一件之后，车辆还可装质量为1.97吨，体积为12立方米的物资下面我们对剩余的质量和体积进行分配①设给A，C各分配一件，则1.97-（0.29×1

7、+0.72×1）=0.9612-（1.5×1+2.5×1）=8在①的条件下再给A,B各分一件，则0.96-（0.29×1+0.47×1）=0.28-（1.5×1+2×1）=3.5②给A,D各分配一件，则1.97-（0.29×1+1.06×1）=0.6212-（1.5×1+3×1）=7.5在②的条件下再给A分两件，则0.62-0.29×2=0.047.5-1.5×2=4.5在②的条件下再给B分一件，则0.62-0.47=0.157.5-2=5.5③给B,C各分配一件，则1.97-（0.47×1+0.

8、72×1）=0.7812-（2×1+2.5×1）=7.5在③的条件下再给A分两件，则0.78-0.29×2=0.27.5-1.5×2=4.5在③的条件下再给A，B各分一件，则0.78-（0.29×1+0.47×1）=0.027.5-（1.5×1+2×1）=4………………………………………………………诸如以上分配法得到如下几种分配方案：分配方案件数物品种类ABCDE171111262111343111424111541211622211713211821311912311102111