§1.1.3集合的基本运算

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1、§1.1.3集合的基本运算实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则？思考：考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理数},B={x

3、x是无理数},C={x

4、x是实数}.1.并集:（1）并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).（2）并集的符号表示：A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}（3）并集的图形表示:1、设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B

6、.2、设集合A={x

7、x为等腰三角形},集合B={x

8、x为直角三角形},求A∪B.练习：例1、A=｛x

9、－1＜x＜2｝,B=｛x

10、1＜x＜3｝,求A∪B．2、并集的性质:考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?⑴A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x

11、x是兰州一中2013年8月在校的女同学},B={x

12、x是兰州一中2013年8月入学的高一年级同学},C={x

13、x是兰州一中2013年8月入学的高一年级女同学}.思考：（1）交集的定义：一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,

14、记作A∩B,(读作“A交B”).3、交集：（2）交集的符号表示：A∩B={x

15、x∈A,且x∈B}.（3）交集的图形表示:例2、A=｛x

16、－1＜x＜2｝，B=｛x

17、1＜x＜3｝，求A∩B．例题分析：例3、已知M={y

18、y=2x2+1，x∈R}，N={y

19、y=-x2+1，x∈R}，则MN=___；M∪N=___．4、交集的性质引例：A={班上所有参加足球队同学}，B={班上没有参加足球队同学}，U={全班同学}，那么U、A、B三集合关系如何？在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集.全集常用符号U表示.5、全集：U中子集

20、A的补集(或余集).记作:CUA设U是全集,A是U的一个子集(即AU),则U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做即:CUA={x

21、x∈U,且xA}如图:UACUA6、补集：A∪(CUA)=_____.A∩(CUA)=_____.CUU=_______.CU=________.如：U={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}UACUAUCUA={2，4，6}U7、补集的性质：例4、试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:______

22、____或_________________.UABⅠⅡⅢⅣA∩BA∩(CUB)B∩(CUA)CU(A∪B)(CUA)∩(CUB)例5、⑴设U=R，A=｛x

23、1＜x＜2｝，求CUA．⑵设U=｛x

24、x＞0｝，A=｛x

25、1＜x＜2｝，求CUA．例6、设U=R，A=｛x

26、1＜x＜4｝，B=｛x

27、x＜-1，或x＞3｝，求A∩B，CU(A∩B)，(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)，(CUA)∩(CUB)例7、已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A为()（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3

28、,9}本课小结1.并集2.交集3.补集1、已知非空集合A＝{x｜2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x｜3≤x≤22}，则能使A(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？作业：例8、设A=｛x

29、x2+4x=0｝，B=｛x

30、x2+2（a+1）x+a2－1=0｝．（1）若A∪B=B，分析a的取值情况；（2）若A∩B=B，分析a的取值情况．