《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》课件(新人教a版-选修2-3)

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1、2.1.2《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》引例抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？则126543而且列出了　的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量　的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列ξ取每一个值的概率练习1练习2ξx1x2…xnpp1p2…pn称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表设离散型随机变量ξ可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质

2、：2.概率分布还经常用图象来表示.练习1.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3练习2已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或解：⑴由可得的取值为－1、、0、1、且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－110练习2:已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．∴的分

3、布列为：解:(2)由可得的取值为0、1、4、90941练习2:已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．课堂练习：4.设随机变量　的分布列为则　的值为．3.设随机变量　的分布列如下：4321则　的值为．5.设随机变量　的分布列为则　　（　　）A、1B、C、D、6.设随机变量　只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若　　　　　则实数　的取值范围是．D∴随机变量的分布列为：1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取

4、出球的最大号码，求　的分布列．65431、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件思考2思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码

5、为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10同理　　　　　　　，思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解:⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴表示前四次都没射

6、中，∴∴随机变量的分布列为：43215思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中∴随机变量的分布列为：同理5432思考3.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数ξ;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差η.解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个

7、小于k点,故P(x=k)=,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)η的取值范围是-5,-4,…，4，5.从而可得ζ的分布列是：η-5-4-3-2-1012345pP654321x超几何分布例11答案3答案