广西柳州市高三1月模拟考试数学（理科）---精校解析Word版

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1、柳州市高三年级毕业班1月模拟考试数学（理科）注意：1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出直线与的交点，即可得到答案。【详解】由题意，解得，，故.故答案为A.【点睛】本题考查了集合的交集，两直线的交点，属于基础题。2.已

2、知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由共轭复数的概念可以得到，解方程即可得到，进而可以求出.【详解】由题意得，，解得，，则，.故答案为D.【点睛】本题考查了共轭复数的知识，考查了复数的模，属于基础题。3.关于函数，下列叙述正确的是（）A.关于直线对称B.关于点对称C.最小正周期D.图象可由的图像向左平移个单位得到【答案】C【解析】【分析】由辅助角公式可得，然后将代入可排除A、B，由可判断C正确，将的图像进行平移变换即可判断D错误。【详解】由题意，，当时，，不等于最值，也不等于0，故A、B都不正确，，选项C正确，的图像向左平

3、移个单位得到,故选项D不正确。答案为C.【点睛】本题考查了三角函数的化简，考查了三角函数的对称轴、对称中心、周期，以及三角函数的平移变换，属于基础题。4.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高（cm）体重（kg）给出两个回归方程：（1）（2）通过计算，得到它们的相关指数分别为，则拟合效果最好的回归方程是（）A.B.C.两个一样好D.无法判断【答案】A【解析】【分析】两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，这个模型的模拟效果越好，比较、，即可得到答案。【详解】因为两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，这个模型的模拟效果越好，所以更好。【点睛】本题考查

4、了相关指数的知识，根据所给的相关指数判断模型的模拟效果，属于基础题。5.设方程的根为表示不超过的最大整数，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，则它的零点为，结合的单调性即可判断的取值范围，从而得到答案。【详解】构造函数，由于函数与在定义域上都是单调递增函数，故在定义域上单调递增，由，，则函数的零点在（2，3）之间，故，，故选B.【点睛】本题考查了函数零点问题，考查了函数的单调性，考查了对数函数的性质，属于基础题。6.在区间内任取两个实数与，则满足的概率等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】点在边长为1的正方形内部（含边缘），满足的点在图中

5、阴影部分，运用定积分方法即可求出阴影部分面积，然后利用几何概型的概率公式即可得到答案。【详解】由题意，点在边长为1的正方形内部（含边缘），正方形面积为1，满足的点在图中阴影部分，阴影部分面积为，则.【点睛】本题考查了利用定积分求几何图形面积，考查了利用几何概型求概率，属于基础题。7.已知数列的首项为，第2项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，可以得到，从而可以证明是等差数列，即可求出.【详解】由题意，时，，则，即，又，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列，，.故答案为D.【点睛】本题考查了由递推关系证明等差数列，考查了等

6、差数列的通项公式、求和公式，考查了计算能力，属于中档题。8.如图，网格纸上正方形小格边长为，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图..选C.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。9.某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种。已知台大型货车与台小型货车的运费之和少于万元，而台大型货车与台小型货车的运费之和多于万元.则台大型货车的运费与台小型货车的

7、运费比较（）A.台大型货车运费贵B.台小型货车运费贵C.二者运费相同D.无法确定【答案】A【解析】【分析】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，可得到，利用线性规划知识，得到目标函数过时，最小，从而可判断最小为0，即可得出答案。【详解】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元，依题意得过时，最小.，即，选A.【点睛】用线性规划的方法来解决实际问题：先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中所有的量都用这两个字母表示出来，建立数学模型，画出表示的区域。10.已知点是抛物线上的动点，以点为