解析精品word版---泰安市-高三二轮模拟试题(数学文)

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1、高三第二轮复习质量检测数学试题(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.优题速享1.已知集合A.(1,2]B.(1,]C.[0,1)D.(1,+∞)2.已知i为虚数单位,若复数的实部与虚部相等,则的值为A.2B.C.D.3.函数的最小正周期为A.B.C.D.4.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论:①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;③从最近五场比赛的得分看,乙比甲

2、更稳定;④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为:A.①③B.①④C.②③D.②④5.根据如下样本数据:得到的回归方程为,则每增加一个单位,y就A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位6.已知x,y满足约束条件则的取值范围是A.[2,4]B.[4,6]C.[2,6]D.(-∞,2]7.执行如图所示的程序框图,若输入的S=12,则输出的S=A.B.C.5D.68.某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球O的球面上,则球O的表面积是:A.B.C.D.π9.设函数为函数的导函数,则函数的图象大致为10.设双曲线

3、的左、右焦点分别为,P是双曲线上一点,点P到坐标原点O的距离等于双曲线焦距的一半,且,则双曲线的离心率是A.B.C.D.11.已知函数恰有1个零点,则的取值范围是A.B.C.D.12.若函数上单调递增,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.如图,已知正方体ABCD—的棱长为1,点P为棱上任意一点,则四棱锥P—的体积为▲.14.在中,内角A,B,C的对边分别为,若,则B=▲.15.如图,在△ABC中,,P是BN上一点,若则实数t的值为▲.16.抛物线的焦点为F,动点P在抛物线C上,点取得最小值时,直线AP的方程为▲.三、解答题:共70分

4、,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.17.(本小题满分12分)优题速享已知公差不为0的等差数列的前项和为依次成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,是等边三角形,E是PA的中点,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某社区为了解居民参加体育锻炼情况,随机抽取18名男性居民,12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类:甲类(不参加体育锻炼),乙类(参

5、加体育锻炼,但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时),丙类(参加体育锻炼,且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时),调查结果如下表:(1)根据表中的统计数据,完成下面列联表,并判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?(2)从抽出的女性居民中再随机抽取2人进一步了解情况,求所抽取的2人中乙类,丙类各有1人的概率.附:20.(本小题满分12分)已知椭圆的右顶点为A,左焦点为,离心率,过点A的直线与椭圆交于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为点,若.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过圆上任意一点P作圆E的切线与椭圆交于M,N两点,以MN为直径的圆是否过定点,如过定点,

6、求出该定点;若不过定点,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数存在极小值点,求m的取值范围;(2)当m=0时,证明:.请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线的方程为,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程;(2)过点P(1,0)作直线的垂线交曲线C于M,N两点,求的值.23.(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若不等式有解,求的取值范围.

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