数理统计实践分析

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1、关于液位测量装置所测量的液位高度数据的统计分析摘要数理统计学是根据概率的基本理论，研究和分析试验或观察得到的数据，对被研究对象的客观规律做出种种合理的推测和判断。通过液位测量装置采集某一容器中同一液位的数据，采集液位数据110次，得出110个样本数据。对该数据进行整理、给出极大似然估计、给出参数估计区间、给出的检验和检验，进行非参数拟合优度检验，从而得出相应的结论，即判断液位测量装置的测量精度。关键词：液位测量装置；样本采集；参数估计；数理统计；假设检验目录前言1一、采集样本及数据整理21.数据的搜集方法及说明22、数据整理及频数

2、和频率分布表23、直方图和折线图及其说明33、经验分布函数5二、假定总体服从正态分布，给出，的估计61、矩估计法62、极大似然估计法73、如果总体不是正态分布能给出相应参数估计7三、参数区间估计81、方差未知，求数学期望的置信区间82、数学期望，均未知，求方差的置信区间9四、样本统计数据的T检验及检验101、样本统计数据的t检验102、样本统计数据的检验11五、非参数假设检验（拟合优度检验）11六、结论14参考文献15前言在工业生产中常常需要测量容器内的液体液位。在一般的生产过程中，液位测量的主要目的是通过液位的测量来确定容器中的

3、原料、半成品或成品的数量，以保证生产过程中各物料的配匹比正确，通过液位测量，随时了解液位是否在规定的范围内，以保障生产连续可靠地运行，或者为进行经济核算提供依据。液位测量在工业生产过程中的作用相当地重要，随着各行各业的快速迅猛地发展，液位测量已经应用到越来越多的领域，不仅用于各种容器及管道内液体液位的测量，还用于水渠、水库、江河、湖海水位的测量。目前无论是水库水位的测量、大型油罐液位的测量，还是小型容器液位的测量，或者其他液位系统的测量，都对测量精度提出了越来越高的要求。例如石化部门使用的大型储油罐容量一般在1000-10000

4、0m3之间，很小的测量误差都将造成很大的绝对误差，因而提高液位测量的精度，不仅对储油罐的测量有很重要的意义，在其他液位测量系统中，也处于越来越重要的地位。近年来，随着电子技术和信号处理技术的迅猛发展，液位测量仪表中的测量技术经历了由机械向机电一体化，再由机电一体化到自动化的发展过程。结合这两大技术，尤其是将微处理器引进液位测量系统使得液位计的精度越来越高越来越向智能化、一体化、小型化的方向发展。在实际应用中，可根据需要选择合适的液位测量计，来满足精度的要求‘测量环境’等多方面的要求。15一、采集样本及数据整理1.数据的搜集方法

5、本报告中使用的数据是取自用液位测量装置对某一固定容器中的液位测量所得，在下表中所列的数据是统计的液位的110个数据。下面列出了液位测量装置测得固定液位的数据[液位单位:mm]1646.51647.11647.21645.41638.91638.21639.01640.21640.31645.21642.71642.71642.01643.71644.11642.81642.71645.11644.01642.01644.11642.41642.81644.71644.21645.81643.41641.71643.81642.61

6、641.11643.51642.31644.01640.91644.71643.31641.81645.41643.81642.81643.31644.11645.21643.31645.21643.41642.31642.71642.61642.71642.61644.81642.81649.71654.21650.91653.01650.61653.81653.31653.41652.31652.31652.01650.91653.11653.31652.61653.01653.81652.71653.81653.81654.

7、51652.61652.81653.41654.21652.61651.91652.61653.71645.71644.01644.41644.01646.11644.11645.91645.71644.41646.41644.21644.51643.81643.11644.41642.11642.82、数据整理及频数和频率分布表样本容量n=110，从小到大排列：1638.21638.91639.01640.21640.31640.91641.11641.61641.71641.81642.01642.01642.11642.31

8、642.31642.41642.61642.61642.61642.71642.71642.71642.71642.71642.81642.81642.81642.81642.81642.81642.81642.81643.11643.31643.