[工学]dsp数字信号处理复习课件

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1、复习Howsignalsarebeingprocessed?DSPtheprocessingofdigitalsignals(DSP)第一章信号表示，及操作线性时不变系统卷积及差分方程Others信号表示，及操作信号种类信号的操作有用的结论有用的结论任意序列的单位脉冲表示奇偶合成偶对称xe(-n)=xe(n)奇对称xo(-n)=-xo(n)分解x(n)=xe(n)+xo(n)有用的结论几何级数线性时不变系统线性（linear）时不变(time-invariant)线性时不变系统Examples:线性时不变系统性质稳定性因果性ExamplesOthers:Convolution(

2、卷积)Folded-and-shiftedDifferenceEquation（差分方程）DigitalfiltersFIRIIR(DTFT)DTFT定义DTFT性质系统频响信号采样与重建DTFT定义定义存在条件：Z-transforminunitcircle(单位圆上的Z变换)absolutelysummableExamples求解DTFT性质周期性对称性其他性质的使用real-valuedx(n)系统频响任意LTI系统（BIBO）差分方程(Z变换)Z变换Z域系统表示Z变换定义收敛域：左边序列右边序列双边序列Z反变换Z变换的性质应用初值定理和终值定理的应用其他性质的熟悉和应用

3、Z域系统表示系统函数稳定性和因果性描述稳定性Z域ROC包含单位圆因果性(右边序列)因果性和稳定性H(Z)的极点全部位于单位圆内差分方程求解齐次解和特解零输入响应和零状态响应Z域求解暂态响应和稳态响应第二章信号采样和重建A/D变换器通用或专用计算机采样保持器D/A变换器模拟低通滤波器模拟信号数字信号模拟信号数字信号处理系统连续时间信号连续时间信号采样，重建连续信号采样信号采样定理奈奎斯特信号带限，如果信号的最高频谱不超过，则不会混叠，可无失真恢复。采样角频率：采样频率：恢复理想低通滤波器实现Examples重建同前述恢复操作离散时间信号的采样和插值采样率降低——整数Ｍ倍抽取051

4、0152025303540-1-0.500.51x(n)02468101214161820-1-0.500.51y(m)图信号抽取示意图，M=3，横坐标为抽样点数（a）原信号x(n)；（b）中间信号x’(n)；（c）抽取后的信号y(n)X(n)的DTFT呈现周期性，ws=2pi,那么抽取后的信号DTFT呈现什么变化？定义信号则因此式中：Z在单位圆上取值，可得DTFT:对信号抽取后，M个频段信号混叠在一起。这样，是原信号频谱先作M倍的扩展再在轴上每隔的移位叠加X’(w)类似于模拟信号采样，采样前必须采用抗混叠低通滤波器对信号x(n)进行滤波，滤波特性逼近于：抽取滤波器如果信号X(

5、ejw)满足则抽取后信号无混叠，否则将混叠失真降采样处理的频谱变化过程抽取应用采样率提高——整数Ｌ倍内插02468101214161820-1-0.500.510102030405060-1-0.500.51新的采样率：内插信号：单位圆上取值，可得到：因为的周期为，所以的周期为。上式说明，在内等于,相当于将作了周期压缩。为恢复基带信号并去除不需要的镜像分量，需要进行低通滤波：插零后再作低通滤波信号的插值过程及频谱变化如要求y(0)=x(0)，则应有G=L，即对理想的内插器要求能恢复抽取前的信号，增益Ｇ必须等于Ｌ。在这个算式中，因省略了大量对内插的零的运算，从而可提高运算效率。抽

6、取和插值相结合：采样率变换一个有理因数L/M插值和抽取的级联实现（a）使用2个低通滤波器（b）使用1个低通滤波器内插器低通滤波抽取器多采样系统问题:低通滤波的指标如何确定?第三章（DFT&FFT）DFS定义其他特点DFT定义其他特点FFT与DFT比较DIT-FFTDIF-FFTDFS定义DiscreteFourierSeries周期序列DFS与Z变换的关系DFS与DTFT的关系DFSZ域采样重建公式频域采样内插公式DFTDFT思路及定义DFT性质循环移位循环翻转实序列对称共轭卷积Linearcon.（线性卷积）Periodiccon.(周期卷积)Circularcon.（循环

7、卷积）DFT循环卷积循环卷积实现线性卷积循环卷积可看成是线性卷积的周期扩展，周期为N,满足N>N1+N2-1,则不会发生混叠Examples两个长为N=5的矩形序列，分别作线性卷积和L=8点的循环卷积。问循环卷积的结果中那些序列值与线性卷积的结果相同。解：循环卷积的N=8<2*5-1=9,少1点，所以在移位为0时，循环卷积有混叠。而在移位为1以后，循环卷积的混叠消失，移位为1至7的循环卷积的值与线性卷积的值相同。FFTFFT算法引入与DFT运算量的比较DIT-FFT(按时间抽取)DIF-FF