(医学)医用物理学04章分子动理论

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1、物质的微观模型理想气体分子动理论气体分子速率分布和能量的统计规律液体的表面现象第四章分子动理论一.基本概念微观量：描述单个分子的物理量,如分子的速度、质量、平均动能等.宏观量：描述整个系统的物理量,如气体的温度、压强、热力学能等.热运动(thermalmotion)：宏观物体内部大量分子、原子等微观粒子所作的永不停息的无规则运动.§4-1物质的微观模型二.分子力与分子力曲线实验证明分子间存在引力又存在斥力,两分子间互相作用力的半经验公式为式中r为两分子中心距离.C1、C2为正数.一.理想气体的物态方程平衡态与态参量平衡态:系统的宏观

2、性质不随时间而变的状态,从微观上看,分子仍在不停地作热运动.体积Vm3温度TK压强pPa状态参量:§4-2理想气体分子动理论压强不太高,温度不太低的实际气体都可视为理想气体,遵守理想气体的物态方程或p=nkT式中,m：气体质量,单位为kg.M：气体摩尔质量,单位为kg·mol-1.R=8.31Jmol-1·K-1.二.理想气体的微观模型气体分子的大小与分子间的平均距离相比可以忽略.分子除碰撞瞬间外,无其他相互作用.碰撞视为完全弹性碰撞.这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型.在压力不太大、温度不太低时,与实际情况附合得很好.

3、三.理想气体的压强公式宏观：器壁单位面积所受的压力.微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对器壁单位面积的平均冲力.标准状态下气体的数密度巨大,能很好满足微观统计的要求.分子数密度量级为1025个/m3.各分子速度大小及方向不同,要对各种不同速度间隔的分子碰壁的冲量求和.单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强.运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系.压强的概念理想气体压强的统计意义定义为大量气体分子的平均平动动能.理想气体的压强公式气体的宏观量压强,是大量气体分子作用于器壁的平均冲力,由微观量的统计平均值和n决定.理想气体压强公式

4、是反映大量分子行为的一种统计规律,并非力学定律.对个别分子而言,气体压强没有意义.四.气体温度的统计意义由理想气体物态方程,压强公式上式为理想气体的温度公式.得到可知气体的热力学温度T与气体分子的平均平动动能成正比.气体的热力学温度可看作是对分子热运动剧烈程度的量度.气体的温度是大量分子热运动的集体表现,具有统计意义.离开大量分子,温度失去意义.由温度公式和气体分子的平均平动动能只是气体分子运动能量的一部分在某方面产生的统计平均效果.如果将原子看成质点,将分子看成是原子的刚性连接体(刚性分子),则分子的动能除平动动能外,对于双原子分

5、子和多原子分子还有转动动能.分子平均动能的计算,涉及自由度概念.五.能量基本公式自由度确定某物体空间位置所需的独立坐标的数目(i).平动自由度x,y,z平动自由度x,y,z转动自由度,三及多原子分子平动自由度x,y,z转动自由度,,单原子分子zxyOi=3i=5双原子分子zxyOz’x’y’O’xzyzxyOz’x’y’O’xzyi=6处于平衡态的理想气体分子的平均平动动能为同时故能量均分定理每个平动自由度的平均平动动能均为.将等概率假设推广到转动动能,每个转动自由度的转动能量相等,而且亦均等于.在温度为T的平衡

6、态下,气体分子的每一个自由度,都平均地具有的动能.能量基本公式(能量按自由度均分定理)：处于平衡态温度为T的理想气体,若将气体分子看作刚性分子,如果分子有t个平动自由度,r个转动自由度,则气体分子的平均动能：若将分子看作非刚性分子,要考虑分子的振动动能,按一定的原则确定振动自由度.气体分子的平均动能分子triHe,Ar303O2,N2325H2O336CH4336一定量理想气体的内能——组成气体的全部分子的平均动能之和.1mol理想气体的内能分子的平均动能一定质量m理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能与其质量、自由度、温度成正

7、比.伽尔顿板实验.......................................................................................................................................粒子落入其中某一格是一个偶然事件,大量粒子在空间的分布服从统计规律.一.伽尔顿板实验概率性§4-3气体分子速率分布和能量的统计规律f(x)称为球沿x的分布函数,它代表了小球落入x附近单位区间的概率,或是球落在x处的概率密度.球落入各个区间可能事件的概

8、率之和等于1,即粒子数按空间位置x分布函数：二.麦克斯韦速率分布律麦克斯韦1859年首次用统计方法从理论上解决了气体分子运动速率问题,并不久就为实验所证实.麦克斯韦(JamesClerkMaxwell,1831-1879)英国物理学家