1.2.2同角三角函数的基本关系课件

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1、同角三角函数的基本关系一、创境设问：填一填CompanyLogo直接可以用单位圆得到.请根据以上结果讨论,当角α确定后,α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？可以证明吗？角α是否可以为任意角？称为平方关系二、结论称为商数关系CompanyLogo判一判判断下列式子是否成立?CompanyLogoCompanyLogo三、数学应用:求值先定象限,后定值07全国1CompanyLogo从而解:因为,所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么应用示例CompanyL

2、ogo小结：(1)注意方程思想的运用；(2)分类讨论的数学思想．三、数学应用:求值先定象限,后定值CompanyLogo讨论交流：移项变形：常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。注：在开方时，由角所在的象限来确定开方后的符号。即CompanyLogo变形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的。CompanyLogop19例7．求证：证明：因此作差法同角关系式的应用（3）证明恒等式比较法CompanyLogo证法二：因为因此由

3、原题知：恒等变形的条件分析法CompanyLogo证法三：由原题知：则原式左边==右边因此恒等变形的条件综合法CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogo(一)同角三角函数的基本关系式:平方关系:商数关系:(二)公式的应用:知一求二:由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三角函数值；(三)数学思想方法:①分类讨论；②方程(组)的思想．小结：CompanyLogo1.证明方法（1）由左往右证（2）由右往左证由复杂的一端向简单的一端化简（3）两面夹2.技巧小结：CompanyLogo基

4、本变形思考1：对于平方关系可作哪些变形？CompanyLogo思考2：对于商数关系可作哪些变形？思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？CompanyLogo三、数学应用:化简CompanyLogo应用示例化弦为切CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogo三、数学应用:化简CompanyLogo三、数学应用:证明分析：由左往右证求证：恒等式证明常用方法?CompanyLogo求证：分析：三、数学应用:证明CompanyLogo谢谢！CompanyLogo