1、2019-2020年人教A版选修1-2《3.2复数代数形式的四则运算》练习含答案一、选择题1.计算(3+2i)-(1-i)的结果是( C )A.2+i B.4+3iC.2+3iD.3+2i[解析] (3+2i)-(1-i)=3+2i-1+i=2+3i.2.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是( B )A.-2B.4C.3D.-4[解析] z=1-(3-4i)=-2+4i,所以z的虚部是4.3.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为( D )A.1+iB.2+iC.3D.-2-i[解析] ∵z1+z
2、2=(2+bi)+(a+i)=(2+a)+(b+1)i=0,∴,∴,∴a+bi=-2-i.4.已知z=11-20i,则1-2i-z等于( C )A.18+10iB.18-10iC.-10+18iD.10-18i[解析] ∵z=11-20i,∴1-2i-z=1-2i-11+20i=-10+18i.5.设f(z)=
3、z
4、,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)=( D )A.B.5C.D.5[解析] ∵z1-z2=5+5i,∴f(z1-z2)=f(5+5i)=
11、对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是( A )A.m1[解析] (3m+mi)-(2+i)=(3m-2)+(m-1)i,由题意得,∴m<.2.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为( A )A.a=-3,b=-4B.a=-3,b=4C.a=3,b=-4D.a=3,b=4[解析] 由题意可知z1+z2=(a-3)+(b+4)i是实数,z1-z2=(a+3)+(4-b)i是纯虚数,故,解得a=-3,b=-4.3.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若向
12、量、对应的复数分别是3+i、-1+3i,则对应的复数是( D )A.2+4iB.-2+4iC.-4+2iD.4-2i[解析] 依题意有==-,而(3+i)-(-1+3i)=4-2i,即对应的复数为4-2i.故选D.4.如果一个复数与它的模的和为5+i,那么这个复数是( C )A.B.iC.+iD.+2i[解析] 设z=x+yi(x,y∈R),则x+yi+=5+i,∴,解得.∴z=+i,故选C.二、填空题5.(2016·济南高二检测)设x,y为实数,且+=,则x+y=__4__.[解析] +=+=(+)+(+)i,而==+i,所以+=且+=,解得x=