2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知a＜b＜0，则（　　）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a2＞b22．等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（　　）A．4B．8C．16D．323．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11=（　　）A．12B．33C．66D．994．在△ABC中，BC=2，B=，当△ABC的面积等于时，c=（　　）A．B．C．2D．15．若关于x的方程x2+mx+=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）

2、∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，2）6．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，a等于（　　）A．4B．4C．4D．7．已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　）A．﹣3B．C．5D．68．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．已知等差数列{an}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么等于（　　）A．B．C．D．10．当x＞0，y＞0，+=1时，x+y的最小值为（　　）A．9B．10C．12D．1311．已知数列{a

3、n}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（　　）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）12．若不等式（x﹣a）⊗（x+a）=（1﹣x+a）（1+x+a）=（1+a）2﹣x2＜1对任意实数x成立，则（　　）A．﹣1＜a＜1B．﹣2＜a＜0C．0＜a＜2D．﹣＜α＜　二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC中，b=3，c=5，cosA=﹣，则a=　　．14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖　　块15．不等式（x﹣2）2≤2x+11的解集为　　．16．已知变数x，y

4、满足约束条件，目标函数z=x+ay（a≥0）仅在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为　　．　三、解答题17．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．18．若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．20．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求

5、数列{an}的通项公式；（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．21．如图所示，现有A，B，C，D四个海岛，已知B在A的正北方向15海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东偏北45°方向，且B，C相距21海里，求C，D两岛间的距离．22．数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1﹣ann∈N*（I）证明数列{an}是等差数列，并求其通项公式；（II）设Sn=

6、a1

7、+

8、a2

9、+…+

10、an

11、，求Sn．　2016-2017学年宁夏大学附中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知a＜b＜

12、0，则（　　）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a2＞b2【考点】不等式的基本性质．【分析】利用排除法，当a=﹣2，b=﹣1，则A，B，C不成立，根据基本不等式的性质即可判断D．【解答】解：∵a＜b＜0，当a=﹣2，b=﹣1，则A，B，C不成立，根据基本性质可得a2＞b2，故选：D　2．等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（　　）A．4B．8C．16D．32【考点】等比数列．【分析】由a4=4是a2、a6的等比中项，求得a2•a6【解答】解：a2•a6=a42=16故选C．　3．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11=（　　）A

13、．12B．33C．66D．99【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列通项公式的性质及其求和公式即可得出．【解答】解：∵a3+a9=6=a1+a11，则S11==11×=33．故选：B．　4．在△ABC中，BC=2，B=，当△ABC的面积等于时，c=（　　）A．B．C．2D．1【考点】正弦定理．【分析】由已知及三角形面积公式即可解得c的值．【解答】解：∵BC=2，B=，△ABC的面积=BC×AB×sinB=2×AB×，∴解得：AB=1，∴c=AB=1．故答案为：1．　5．若关于x的方