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时间:2019-05-10
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1、高三数学期中复习练习姓名学号一、填空题1.设全集,集合,则集合。2.某高中学校有高一学生600人,高二学生500人,高三学生500人,现通过分层抽样抽取一个容量为320的样本,则高三学生应抽取的人数为。3.若复数是纯情虚数(是虚数单位),则的值为。4.已知为正整数,,则的概率为。5.长方体中,,则四面体的体积为。6.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为。7.记等差数列的前项和为,,则最大的是。8.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是。9.在中,为的的三等分点,为的中点,与交于点,,则。10.定义运算,则关于
2、正实数的不等式的解集为。二.解答题11.在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值。(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积。12.已知等比数列的公比,前项和为成等差数列,数列的前项和为,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)设,求集合中所有元素之和。13.已知图形是由不等式组,围成的图形,其中曲线段的方程为,为曲线上的任一点。(1)证明:直线与曲线段相切;(2)若过点作曲线的切线交图形的边界于,求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值。14.已知实数,函数。(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若在区间上是增函数,求
3、实数的取值范围;(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围。
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