MM理论与无套利均衡分析

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1、§2.6MM理论与无套利均衡分析§2.6MM理论与无套利均衡分析一、MM理论（一）MM条件下的MM定理（二）有公司所得税条件下的MM定理二、无套利均衡分析——金融工程的方法论三、无套利均衡分析方法的应用——状态价格定价法2MM理论与无套利均衡分析一、MM理论1958年莫迪格里亚尼（FrancoModigliani）和米勒（MertonMiller）提出了企业资本结构和企业价值之间关系的重要成果，即所谓的MM理论。这一成果1990年获得了诺贝尔经济学奖。3MM理论与无套利均衡分析MM定理——源自匹萨饼的

2、智慧米勒教授在获得诺贝尔经济学奖之后，有记者要求他用最通俗的语言解释他的获奖理论，他思考了一下说：“无论你把一块匹萨饼分成4份还是6份，那仍然只是一块匹萨饼。”4MM理论与无套利均衡分析相关概念——资本结构企业的资本结构最简单的涵义是企业负债和权益的比例结构。5MM理论与无套利均衡分析相关概念——企业价值企业价值就是企业总资产的价值。对企业价值有两种基本的度量方法：会计上的度量：账面价值根据资产所发生的历史成本减去折旧所剩的净价值核算——面向过去。金融/财务上的度量：市场价值根据资产未来创造的收入现金流

3、以资产的预期收益率折现所得的现值来核算——面向未来。6MM理论与无套利均衡分析基本恒等式:资产＝负债+权益在会计上是靠复式计账来保持。在金融与财务上意味着企业的价值（总资产价值）是由其负债和权益在金融市场的总市值来度量。7MM理论与无套利均衡分析相关理论成果——传统的资本结构理论净收益理论：认为利用债务可以降低企业的加权平均资本成本（WACC），从而增加企业的价值。营业净收益理论：认为利用负债并不能改变企业的WACC，也不能增加企业的价值。折中理论：认为企业负债在一定程度内会使WACC下降，企业价值上升

4、。但一旦超过其限度，WACC会上升。由下降变为上升的转折点，就是WACC的最低点。此时，企业的资本结构达到最优。8MM理论与无套利均衡分析1958年莫迪格里亚尼和米勒在美国经济评论上发表了题为“资本成本、公司财务与投资理论”（TheCostofCapital,CorporationFinanceandtheTheoryofInvestment）的文章，阐述了在完善的资本市场假设下的企业价值、权益资本成本及加权资本成本与资本结构的关系。这一成果的提出标志着现代资本结构理论的诞生。（一）MM条件下的MM定理

5、9MM理论与无套利均衡分析1、MM定理的基本假设市场是无摩擦的，即交易成本为零，不存在公司所得税和个人所得税；个人和公司可以按照同样的利率进行借贷，且负债不存在风险；经营条件相似的公司具有同一等级的经营风险；不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配；同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传递给市场的所有参与者。10MM理论与无套利均衡分析假设有两家公司A和B，它们的资产性质完全相同，每年创造的EBIT均为1000万元，但资本结构不同：公司A的资本全部由股权构成，共100万股；市场对该公司股票要求

6、的预期收益率为10%。公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成。已知公司B发行的债券年利率为8%（假设债券是无期限的）。2、分析过程思考：公司A的股票价格是多少？11MM理论与无套利均衡分析公司A的企业价值：公司A的股票价格为：100元/股PV=CF/k在上述条件下，我们可以断定公司B的股票价格为100元/股。Why?12MM理论与无套利均衡分析若公司B的股票价格为90元/股，则投资者可以实施以下的套利方案：头寸情况当前现金流未来每年的现金流1%A公司的股票空头1%B公司的债券多头1%B公

7、司的股票多头净现金流1%×100万股×100元=100万元-1000万元×1%=-10万元-1%×4000万元=-40万元40万元×8%=3.2万元6万元01%×60万股×90元=-54万元1%×(1000万元-320万元)=6.8万元13MM理论与无套利均衡分析投资者通过上面的套利过程可不承担风险而获得6万元利润。这说明公司B的股票价值在市场上被低估，未达到均衡价位。因套利行为所产生的供需不平衡的市场力量将推动其价格上升，直到均衡价位为止，即达到每股100元。14MM理论与无套利均衡分析若公司B的股票

8、价格为110元/股，则投资者可以实施以下的套利方案：头寸情况当前现金流未来每年的现金流1%A公司的股票多头-100万元EBIT×1%=10万元1%B公司的债券空头40万元-40万元×8%=-3.2万元1%B公司的股票空头(6000股×110元/股)=66万元-1%×（EBIT-320万元）=-6.8万元净现金流6万元015MM理论与无套利均衡分析投资者这次套利过程仍获得6万元利润。但这次公司B的股票价值在市场上是被高估了。套利行为将推动其价