12.1全等三角形 (3)

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人郭佩佩课型新授时间课题12.1全等三角形教学目标学习目标:　1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等.　2．理解全等三角形及其有关概念.　3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.教学重难点学习重点：全等三角形的相关概念和性质．板书设计∵　△ABC≌△DEF，∴　AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．教学反思教学设计二次备课明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案一、生活中

2、的全等形问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？　问题2请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？二、全等形、全等三角形及其有关概念问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？全等形的定义：　　能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形的定义：　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．追问1　请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？点A与点D、点

3、B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、A∠C与∠F重合，称为对应角.BCEFD追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．问题4　请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？图（1）中，△ABC≌△DEF；　　图（2）中

4、，△ABC≌△DBC；图（3）中，△ABC≌△AED.追问　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？三、全等三角形的性质问题5　全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.用几何语言表述：∵　△ABC≌△DEF，∴　AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．四、全等三角形的性质的运用例　已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：

5、∠D的度数为；例　已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.　解：∵　∠A=100°，∠B=30°，　　∴　∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵　△DEF≌△ABC，∴　∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．五、课堂练习COBA练习1　如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；D（C）CA=BD；（D）OB=OA．练习2　△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是

6、对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案（B）∠BAN=∠CAM；　（C）BM=MN；（D）AM=AN．练习3　如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC；　（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．练习4　如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．六、归纳小结（1）本节课

7、学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？七、布置作业明目标深钻研巧设计细反思共发展