【教学设计】《生活中的概率》（北师大）

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1、高中数学北师大版（必修三）畅言教育《生活中的概率》◆教材分析让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。◆教学目标【知识与能力目标】理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际概率问题。【过程与方法目标】通

2、过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育【情感态度价值观目标】培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。◆教学重难点◆【教学重点】利用概率的意义解决现实生活中的概率问题。【教学难点】用概率的知识解释现实生活中的具体问题。◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。◆教学过程一、导入部分1.概率的大小与我们日常所说的“可能”“估计”之间有什么关系？2.概率在现实生活中有

3、哪些应用？3.在我们身边有很多概率的例子，你能举出概率的实例吗？活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组的例子最多、最贴切。教师总结：在我们生活中有很多概率的例子，比如:天气预报，带来出行方便财产保险，福利彩票，造福与民用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育可以说，概率来源于生活，应用于生活.只要你有一双善于观察的眼睛，便会发现生活中到处都有概率。[设计意图]：使学生更深刻理解概率的概念，体会概率与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。二、研探新知，建构概念1.概率在生活中的作用：概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事

4、件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策。2.概率的意义：（1）概率的客观性概率的大小是随机事件发生的“可能性”的客观体现，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独的一次结果的不肯定性与大量重复试验累积的结果的有规律性，才是概率意义上的“可能性”。（2）概率的可能性概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值,它说明一个事件发生的可能性的大小,并不说明一件事一定发生或一定不发生。（3）随机事件概率的大小任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件发生的可能性。小概率(概率接近于0)事件不是不发生,而是很

5、少发生,也就是发生的可能性较小；大概率(概率接近于1)事件不是一定发生,而是经常发生,也就是发生的可能性较大。巩固练习：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？提示：从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比是黑球的概率1%要大得多，因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，但随机任取一球，不一定是白球。三、质疑答辩，发展思维例1如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。分析：买1000张

6、彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。例2在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动

7、员取得先发球权的概率是0.5。解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5小结：事实上，只要能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。变式训练：1.设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？解：这种说法不对．因为产品的次品率为2%，是指产品为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品。2.某校共

8、有学生12000人，学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性为11000，不可能抽查到他，所以不再准备学习交