产品实体造型基础

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1、第6章产品实体造型基础6.1几何造型6.2参数化特征造型技术简介6.1几何造型6.1.1概述6.1.2线框模型6.1.3表面模型6.1.4实体模型6.1.1概述1.几何造型是CAD系统的核心产品设计:用户设计所需要的几何产品。几何造型：在计算机内生成所需要的几何形状。计算机图形学：在输出设备上显示所生成的图形。2.三维几何形体的计算机表示线框模型、表面模型和实体模型两种信息：几何信息和拓扑信息3.几何造型技术的发展线框模型表面摸型实体模型特征造型网络CAD4.商品化的几何造型系统国外：AUTOCAD、CATIA、I-DEAS、Pro/Engineer、U

2、nigraphicsⅡ、ACIS、Parasolid等。国内：高华、金银花、管道CAD、制造工程师（ME）、NPU-CAD/CAM系统由构成物体的一组顶点和边来表示物体的几何形状，其中边可以是直线，也可以是曲线，如园弧、二次曲线、B样条曲线和Bezier曲线。6.1.2线框模型(WireframeModel)1.线框模型的概念例.立方体的线框模型及其计算机表示线框模型顶点表棱线表提供了定义形体的点、线的几何信息，以及点与边之间连接关系的拓扑信息。构造模型时操作简便，处理速度快且占用内存少。特别适用于设计构思、建立设计图的总体空间位置关系及图形的动态交互

3、显示。利用投影变换，从三维线框模型可方便地生成各种正投影图、轴测图和任意观察方向的透视投影图。2.线框模型的优缺点优点:缺点:—易出现二义性理解；—缺少曲面边缘侧影轮廓线；—缺少边与面、面与体之间关系的信息，不能描述产品。中间打孔的长方体6.1.3表面模型(SurfaceModel)表面模型是以物体的各个表面为单位来表示其形体特征的，在线框模型的基础上增加了有关面和边的信息、拓扑信息。表面模型提供了定义形体的点、线、面的几何信息，以及点与边、边与面之间连接关系的拓扑信息。例.立方体的表面模型表面模型的数据结构是在线框模型数据结构的基础上增加面的有关信息

4、。e3F2常用的曲面类型：表面模型中的几何形体表面可以由若干块面片组成，这些面片可以是平面、解析曲面（如球面、柱面、锥面等）、参数曲面（Bezier、B样条曲面片等）。曲面可通过以下的生成方式产生：1.通过一条或多条曲线构造曲面线性拉伸面或柱状面直纹面旋转面扫成面Coons曲面2.由位于矩形网格上的一组输入点（称为控制顶点）构造曲面。Bezier曲面B样条曲面3.通过插值其他曲面构造曲面圆角曲面（FilletSurface）：它为两个曲面间的过渡曲面，性质为B样条曲面说明：尽管定义曲面的方式多种多样，但它们都可以由NURBS曲面统一表示。

5、组合曲面组合曲面（CompositeSurfaces）是由曲面片拼合成的复杂曲面。现实中，复杂的几何产品很难用一张简单的曲面进行表示。将整张复杂曲面分解为若干曲面片，每张曲面片由满足给定边界约束的方程表示。理论上，采用这种分片技术，任何复杂曲面都可以由定义完善的曲面片拼合而成。表面模型的优点与不足：（1）优点利用曲面造型能够构造诸如汽车、飞机、船舶、模具等非常复杂的物体。并且，由于表面模型比线框模型提供了形体更多的几何信息，因而还可实现消隐、生成明暗图、计算表面积、生成表面数控刀具轨迹及有限元网格等。（2）缺点操作复杂，需具备一定的曲面造型知识。由于

6、缺乏面与体的关系，不能区别体内与体外，不能指出哪里是物体的内部与外部信息，因此，表面模型仅适用于描述物体的外壳。6.1.4实体模型(SolidModel)实体模型的概念几何实体构造法（ConstructiveSolidGeometry）边界表示法（BoundaryRepresentation）扫描生成法（SweepRepresentation）6.1.4.1实体模型的概念实体模型的核心问题是采用什么方法来表示实体。与线框模型和表面模型的根本区别在于：实体模型不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的信息。为了确定表面的哪一侧存在实体，

7、常用的方法是用有向棱边的右手法则确定所在面的外法线方向，例如规定正向指向体外。表面F123456棱线号234-5-6-7-8-1-10-5-9211610312711-4-9-8-12表面表CSG模型是用简单实体(称为体素)通过集合运算交、并、差构造复杂实体的方法。6.1.4.2几何实体构造法(CSG法)1.集合的交、并、差运算2.简单实体的构造以上说明了几何实体构造法构造实体的基本方法。但需要指出的是，体素经集合论中的交、并、差运算后可能产生客观上并不存在的实体。下面以二维情况为例加以说明。3.有效实体（正则形体，简称实体）形象地说，有效实体（正则形体

8、）是由实体内部的点及紧紧包着这些点的表皮组成。一个有效的实体应具有如下的性质：