几何非线性对大跨拱桥地震反应影响分析

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1、112桥梁结构城市道桥与防洪2012年7月第7期几何非线性对大跨拱桥地震反应影响分析李攀(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海200092)摘要：该文以一座上承式钢桁拱桥为工程背景，用有限元软件MIDAS建立了全桥空间有限元模型。在分析了该桥自振特性的基础上，分别沿桥梁纵向、横向输入反应谱，分析了该桥的地震反应。以拱肋上弦的内力为研究对象，分析了恒载初始内力引起的几何非线性对该桥自振特性及地震反应的影响。研究结果表明恒载初内力引起的几何非线性不可忽略。关键词：拱桥；几何非线性；地震反应中图分类号：U

2、448．22文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)07—0112—02自由度全约束，形成固结。桥梁二期恒载以均布荷1工程概况载的形式施加到纵梁上。相邻简支梁跨的质量影某上承式钢桁拱桥，拱圈由两片桁架拱肋与响以节点质量的形式施加到交界墩墩顶。横向连接系构成，拱肋横向内倾5。，拱脚处拱肋中心距34m。主拱拱轴线为悬链线，拱轴系数In选用2．0，矢跨比128／560=1~．375。每片拱肋由4肢2200mm×2600mm钢箱构成，上弦两钢箱之间及下弦两钢箱之间各由相距2m的1600mm×2200mm

3、钢箱相联结。每条拱肋高度在拱顶处为12m，拱脚处为18In，拱肋宽4．2m。拱肋上下弦每图2有限元模型对钢箱之间以钢箱和H形杆件通过节点板和高强3几何非线性对大跨拱桥动力特性影响螺栓连接，形成桁架式连接。主拱基础桩直径为3．0nl，拱上桥和引桥均采用钢箱梁，桥面系采用正以杆系结构有限位移理论为基础建立大跨度交异性板体系。该桥立面布置见图l所示。桥梁结构的几何非线性平衡方程时，一般考虑以下三方面影响因素的几何非线性效应：单元初内力对单元刚度矩阵的影响；大位移对建立结构平衡方程的影响；用杆单元近似模拟索类构件，由

4、索垂度引起的单元刚度变化。拱桥分析中的几何非线性主要包括其中的第一和第二项。本文主要研究第一项因素即恒载初始内力影响下的几何非线图1桥梁立面布置图(单位：cm)性。拱桥在竖向荷载作用下会产生较大的轴力，从而会影响到单元几何刚度矩阵，进而影响到结构2有限元模型的总体刚度矩阵。结构的自振特性与其刚度密切采用有限元软件MIDAS建立全桥空间有限元相关，刚度的变化必然引起结构自振特性的变化。模型，见图2所示。模型以桥梁纵向为X轴，横向本文考虑了结构自重及二期恒载产生的初内为v轴，竖向为z轴。拱肋、横向连接系、桥面纵横

5、力对结构自振特性的影响。表1列出了考虑与不梁，以及拱上立柱等均采用梁单元模拟。拱上立柱考虑几何非线性两种情况下结构的前10阶自振与梁的连接根据支座类型用刚性连接中的主从自频率的比较。由度模拟。由于拱脚处的地质条件良好，基桩为嵌由表1的结果分析可知几何非线性对该大跨岩桩，故用一般支承将拱脚及交界墩墩底的六个度拱桥的自振频率有以下影响：收稿日期：2012—04—19(I)当计人恒载初内力引起的几何刚度矩阵的作者简介：李攀(1982一)，男，江西抚州人，硕士，从事市政工变化时，该桥的自振频率比不考虑几何非线性影程研

6、究工作。2012年7月第7期城市道桥与防洪桥梁结构113表1自振频率比较表表2关键截面内力及比较(纵向+竖向输入)一览表注：几何非线性影响率(％)=型不考虑几何非矗线性时篙的频率幽竖×too％⋯。表3关键截面内力及比较(横向+竖向输入)一览表响时的频率低，这主要是因为恒载引起的拱肋中的轴力主要是压力。(2)恒载初内力引起的几何非线性对该桥自振频率虽有影响但影响不大，前10阶频率中，一阶频率的降幅最大，为2．29％。但考虑了恒载初内力引起的几何非线性后结构的部分振型形状改变或次序发生了变化。由于结构的自振特性包

7、括了频率、振型、阻尼等等，故总体来说几何非线性对该大跨度拱桥自振特性的影响比较大，不容忽视。4几何非线性对大跨拱桥地震反应影响分析本文对该桥进行了多遇地震作用下考虑恒载初始内力的几何非线性反应谱分析，并与线性反应谱分析结果进行了对比。分别按纵向+竖向、横向+竖向两种情况输入反应谱，分析几何非线性对反应谱分析的影响。竖向地震动峰值加速度取桥而言，几何非线性的影响不可忽略。相应的水平向峰值加速度的2／3。(2)几何非线性对反应谱结果的影响程度受地关键截面的内力计算结果见表2～表3所列，震动输人方向的影响很大。例如

8、：就剪力而言，当表中差值一栏的计算公式为：地震作用沿桥梁纵向输入时，几何非线性对各关键截面的剪力影响很大；当地震作用沿桥梁横向差值(％)=堂嚣×100％输入时，几何非线性对各关键截面的剪力力影响由表2～表3的数据可得出以下结论：均在5％以内。(1)恒载初内力引起的几何非线性使该大跨度(3)当地震作用的输人方向相同时，几何非线拱桥关键截面的大部分内力增加了(差值大部分性对不同内力的影响程度不同。纵向输