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1、第18卷第1期Vol.18No.11998年3月JOURNALOFDESERTRESEARCHMar.1998研究论文(70～76)*气流中颗粒阻力系数和升力系数讨论杨保中国科学院(兰州沙漠研究所兰州730000)林业部摘要对于颗粒在气流中处于跃移状态时的受力问题,许多学者已作过论述。但是,不同学者在建立跃移模型时所选取的力并不完全相同。而且在力的计算方面见解不一,突出表现在阻力和升力的确定上。鉴于此,文章以阻力、阻力系数和升力、升力系数为出发点论述了阻力系数和升力系数的来源与本质,并针对当前广泛使用的阻力和
2、升力公式进行评价,指出这些公式在应用中的缺陷。建议采用阻力系数和升力系数参数,通过实验测量来确定阻力和升力系数,以精确计算颗粒所受的阻力和升力。并对这种方法的合理性进行了讨论。关键词跃移颗粒阻力系数升力系数分类(中图法)P433气流中的颗粒运动形式有三种,即蠕移、跃移和悬移,早已为科学家所认识。在这三种运动〔1〕形式中,以跃移最为重要。这不仅在于跃移颗粒占全部输沙量的75%以上,而且也是产生沙害的主要原因。因此,要防治沙害,就必须对跃移沙粒的运动机制有较深入的认识。其中的关键就涉及到跃移颗粒的受力机制问题。颗
3、粒的受力机制包括两个方面:一是起跳瞬间的受力;二是颗粒在跃移过程中的受力。对于颗粒受力机制第二方面的研究,不同的学者所考虑的力不尽相同。Kijn和Murphy认为马格〔2,3〕〔4〕努斯力可以忽略;White和Schulz的研究则考虑了阻力和马格努斯力;我国学者刘绍中〔5〕则考虑了升力,包括马格努斯力和saffman力,同时考虑了阻力;Reizes、邹学勇和刘贤万等〔6～8〕其他学者一般只考虑了阻力。不难看出,上述研究成果存在如下不足:阻力在各力之中至关重要,但在阻力系数的确定方面,一般以无穷边界圆柱绕流阻
4、力系数来代替,甚至取作常数。在升力计算方面,一般考虑欠全面,且常直接采用Magnus和Saffman升力公式或稍加修正后的表达式,在理论上存在缺陷。在前人工作基础上,本文探讨了阻力、升力的来源与本质,通过对阻力、阻力系数以及升力、升力系数的理论分析,试图对今后正确处理颗粒运动过程中的阻力项和升力项提供有益的帮助。1流体阻力和阻力系数流体阻力(图1)是由颗粒与流体相对运动而产生的,是推动颗粒向前运动的驱动力,通常*中国科学院重大项目资助(KZ951-B1-206)作者简介:杨保,男,1971年生,理学硕士。主
5、要研究方向为风沙物理学。收稿日期:1996-11-06改回日期:1997-05-13中国沙漠1期杨保:气流中颗粒阻力系数和升力系数讨论7112FD=CDAVr(1)2式中FD为流体阻力,CD为阻力系数,为流体密度,A为颗粒截面最大面积,Vr为颗粒与流体的相对速度。由(1)式可得:2FDCD=2(2)AVr可以看出,阻力系数CD本质是根据相对流动的动压头和颗粒的迎风截面积来定义的。图1跃移颗粒受力示意1.1阻力系数的来源〔9〕根据相似理论,若两个空间流场相似,那么同时满足几何相似和动力相似两个基本条件,具
6、体反映在它们的相似准则上,如雷诺(Re)准则、傅雷德(Fr)准则等必须相等,且在这些准则之间有特定的函数关系。对于物体所受的阻力,也应满足上述条件,当然不可避免地在这些相似准则的函数关系式中得到体现。与之相对应,其无量纲参数阻力系数CD,可以表示为:CD=CD(St,Fr,Re,t′)(3)式中St和t′分别为斯托鲁哈利数和无量纲时间。对于球体绕流而言,CD=CD(Rep)(4)Rep可表为:DpVrRep=rDp为颗粒粒径,Vr为流体运动粘性系数,Rep为瞬时雷诺数。从中我们知道,CD实际上只是Rep的函数
7、,Rep代表惯性力与粘性力之比,它完全决定了阻力的大小。同时(4)式也表明形状相同的物体具有相同的阻力系数时必须满足:物体的某一特征长度×相对速度=常数流体的运动粘性系数这个基本条件。1.2不同雷诺数范围阻力系数所遵循的数学公式Stokes从理论上得出的阻力为:斯托克斯阻力=3D(U-Up)由阻力的定义知:24CD=Re此式说明阻力系数与雷诺数成反比。上述公式是在没有考虑惯性力的零级近似情况下得到的。为了改进上述零级近似结果中的缺点,Oseen在考虑惯性项(V·)V的情况下,求出了圆球绕流所受的阻力
8、系数,即:72中国沙漠18卷243CD=(1+Re)Re16〔10〕奥新近似在绕流图案上较斯托克斯近似有很大的改进,基本上反映了实际情况。Morsi和Alexander根据“标准阻力系数”经验曲线分区间拟合了一系列阻力系数计算公〔11〕式(表1)。表1标准阻力系数经验曲线分区间拟合公式拟合公式雷诺数范围CD=22.73/Re+0.0903/Re2+3.690.1
