证券组合选择理论模型及算法的研究

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1、万方数据摘要本文通过对证券组合选择理论发展的回顾，进一步发展模型的目标函数和约束条件，使其能更接近真实市场投资行为；并使用现代智能算法对改进后的证券投资组合模型进行求解。在基本的均值一方差模型中，增加了证券投资权重的限制区间。针对这一多约束条件的非线性模型，建立了改进遗传算法加以求解。在遗传算法中，随机生成满足区间约束条件的初始种群，对于选择算子采用最优个体保护策略，交叉算子采用算术交叉法，变异算子后进行约束条件检查。在均值一方差模型中，以基于VaR的风险概率作为目标函数，建立投资组合的随机规划模型。在风险资产收益率

2、服从一定分布的假设下，利用随机模拟的方法，得到风险证券投资权重和风险概率的输入输出数据。然后采用BP神经网络逼近风险概率函数。采用遗传算法求解这个随机规划问题。在证券投资组合模型中，加入了交易费用部分，并将模型目标函数变化为期望收益与方差的组合。在上述模型中又加入无风险资产作为投资组合的选择之一。引入风险倾向系数来调节目标函数中期望收益和方差的比例。在算法方面，对于遗传算法中的交叉概率和变异概率采用自适应变化的方法，增加搜索能力。关键词：证券组合选择，风险价值，遗传算法，神经网络中图分类号：0224万方数据Abstr

3、actIllllllIIIIIIIIUlIIIY2700409TheexistedTheoryofPortfolioSelectionisanalyzed；theobjectivefunctionandsubjectconditionsaredevelopedtofittheinvestmentofrealmarket；themodelofPortfolioSelectionissolvedbyheuristicalgorithms．TheintervalconstraintiSaddedtothemean．vari

4、ancemodel．Thisnon．1inearprogrammingmodelissolvedbygeneticalgorithm．Theinitialpopulationisgeneratedrandomly．Thebestunitprotectionisappliedtoselection．Thearithmeticcrossoverisusedincrossoveroperator．Theconstraintsaretestedaftermutation．TheriskprobabilitybasedonVa

5、lueatRiskisusedastheobjectivefunction．Thestochasticprogrammingmodelisconstructed．Thedataofinvestmentproportionandriskprobabilityisgeneratedfromstochasticsimulation．TheriskprobabilityfunctionisapproximatedbyBPneuralnetwork．Thestochasticprogrammingmodelissolvedby

6、geneticalgorithm．Thetransactioncostisaddedtothemodelofportfolioselection．TheobjectivefunctioniSthecombinationofexpectedrevenueandvariance．Theriskfreeassetsarealsoaddedtothemodel．ThecoefficicntoftheriskiSintroducedtoreflectinclinationoftheinvestor．Theprobability

7、ofcrossoverandmutationisadaptiveinthegeneticalgorithm．Keywords：portfolioselection，valueatrisk，geneticalgorithm，neuralnetworkChineseLibraryClassificationNumber：0224万方数据目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2本文的研究目的和内容

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1第二章投资组合理论的建立与发展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．32．1均值．方差数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．32．1．1模型的型式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32．1．2投资组合的有效边界⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯