提公因式法因式分解教案

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1、因式分解——提取公因式法【教学目标】知识与技能：让学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式的公因式会用提公因式法进行因式分解过程与方法：通过观察与对比，由学生自主探索，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，进一步发展学生类比思想。寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力。情感与态度：进一步培养学生矛盾对立统一的观点以及数学整体之间的联系观点。【教学重点、难点】1、正确找出多项式各项的公因式2、正确找出多项式提取公因式后剩下的因式【教学过程】一．回顾与思考1、多项式的分解因式的概念：把

2、一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.2、分解因式与整式乘法是_____过程.3、分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是_______.②分解的结果一定是几个整式的_____的形式.4、判定下列变形是否是因式分解①.x+2x=x(x+2)②x+x+1=x(x+1)+1③15a+10a=5a(3a+2)5、思考（1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？（2）多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么？你发现什么？概念归纳：多项式中每一项的公共的因式,叫这个多项式各项的公因式二．新知探究1、指出下列多项式中各项的公因式（2

3、）z2y+yz（4）4z2y+6yz3（3）z2y+yz3①你认为找公因式类似于以前学过的什么？②你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗2、找多项式的公因式的方法（1）系数------如果是整数系数，取多项式各项系数的最大公约数（2）字母------多项式中各项都含有的相同字母；（3）指数------多项式中各项相同字母的最低次幂三交流讨论1、8a3b2－12ab3c的公因式是什么？2、明确分解方法（1）例：z2+yz=z·（）思考：①怎样直接确定另一个因式？yz÷z=y归纳：把一个多项式的各项的公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法。四典例剖析例1、分

4、解因式例2注意;：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。某项提出莫漏1。当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。五、应用拓展1、分解因式：3x2-6xy+3x2把-24x3–12x2+28x分解因式.3、在下列括号内填写适当的多项式(1).3x3-2x2+x=x()(2).-30x3y2+48x2yz=-6x2y()4、把下列多项式因式分解：(1).3xy-5y2+y(2).-6m3n2-4m2n3+10m2n2六、课堂小结问题1、本节课你有什么收获？2、本节课你还有什么疑惑？七、课后作业训练提高