二次函数的图象与性质复习课

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1、华南实验学校九年级数学14063二次函数的图象与性质复习课班级姓名一、选择题：1.在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）A．y=x2B．y=－x2C．y=－2x2D．y=－x22.下列抛物线的图象，开口最大的是（）A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定3.抛物线的顶点坐标是()A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）4.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．5.已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同

2、，则a的值为（）A．4B．2C．D．6.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7.已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2二、填空题：第4页共4页华南实验学校九年级数学8.抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）

3、如图②所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y＞0．9.抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是．10.已知抛物线的部分图象如图所示，01-1-3（1）若，则的取值范围是；（2）若时,则x的取值范围是；（3）不等式的解集是.11.已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是。12.如图,已知二次函数（≠0，，，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2),能使>成立的取值范围.13.已知二次函数y=-x2-x+.在给定

4、的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图象直接作答：（1）方程-x2-x+=0的解为x=；（2）当y＜0时，x的取值范围是；（3）当x满足条件：时，y随x的增大而减小；（4）当x=时，y的最小值为；（5）以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是；（6）若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数关系式是．第4页共4页华南实验学校九年级数学一、解答题：14.已知二次函数的图象经过A（3，0）,B（2，-3），并且以直线x=1为对称轴，求此函数的解析式．15.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x＝2时，y有最大值3；且当x＝0时，y＝-1。请问点

5、(6，-10)是否在这个二次函数的图象上呢？说明你的理由。16.已知二次函数的图象经过点P（－2，5）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；xyOCBA17.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．第4页共4页华南实验学校九年级数学18.已知二次函数的图象过点（0，5）①求m的值，并写出二次函数的解析式②求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值19.抛物线经过点P（4，5），与x轴

6、交于A（，0），B（，0）两点，①求抛物线的解析式②在抛物线上是否存在点Q，使得△PAQ和△PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由第4页共4页