地质雷达数值模拟中有损耗介质吸收边界条件的实现

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第35卷第3期吉林大学学报(tg球科学版)Vo1．35No．32005年5月JournalofJilinUniversity(EarthScienceEdition)Mav2005地质雷达数值模拟中有损耗介质吸收边界条件的实现刘四新，曾昭发，徐波(吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026)摘要：利用时间域有限差分(FDTD)法将麦克斯韦方程进行离散化，可以对地质雷达进行数值模拟。利用完全匹配层(PML)作为吸收边界条件可以有效地吸收向外的电磁波，从而大大提高了计算效率。对于有损耗介质的情况，采用扩张坐标系下改正的麦克斯韦方程，只要扩

2、张变量满足一定的关系，同样可有效地吸收向外的电磁波，这种吸收边界条件称为通用完全匹配层。关键词：地质雷达；麦克斯韦方程；时间域有限差分；有损耗介质；完全匹配层；通用完全匹配层中图分类号：P631．43文献标识码：A文章编号：1671—5888(2005)03—0378—04RealizationofAbsorbingBoundaryConditionwithLossyMediaforGroundPenetratingRadarSimulationLIUsi—xin，ZENGZhao—fa。XUBo(CollegeofGeoExplorationScienceandTechnology，Jil

3、inUniversity，Changchun130026，China)Abstract：Maxwel1’Sequationscanbediscretizedbyfinitedifferencetimedomain(FDTD)tosimu—lategroundpenetratingradar(GPR)．Perfectlymatchedlayer(PML)asanabsorbingboundaryconditioncanabsorbtheoutgoingwaveeffectively．AsforlossymediamodifiedMaxwell’Sequationsunderstretchedc

4、oordinatesareadapted．Ifthestretchedvariablescansatisfycertainconditions，theequationscanalsoabsorbtheoutgoingwavessimilarly．Thisabsorbingboundaryconditioniscalledgeneralizeper—fectlymatchedlayer(GPML)．Keywords：groundpenetratingradar；Maxwell’Sequations；finitedifferencetimedomain；lossymedia：PML；GPML地质

5、雷达已成为工程和环境地球物理领域中的吸收边界条件的问题是时间域有限差分法研究一种重要方法j，解决诸如公路路面层和基底结构、雷达波的一个重要方面，是在计算机的数据存储空高层建筑基底形态、近地表土壤层结构、地下水位面间中对连续实际电磁波的传播过程在时间进程上进和岩石分层、地下水污染评价等问题。显然，利用时行数字模拟。在电磁场的辐射、散射等问题中，边界间域有限差分(finitedifferencetimedomain，总是开放的，电磁场将占据无限大空间，但由于计算FDTD)法研究雷达波在这类问题的介质中传播，对机的内存总是有限的，故只能模拟有限空间，就是于提高探测效果和解释的准确性具有重要的意说，

6、时域有限差分网格将在某处被截断。如何处理～截断边界，使之与需要考虑的无限空间有尽量小的。收稿日期：2004—07—19基金项目：国家自然科学基金项目(40474042)；教育部留学回国人员科研启动基金；吉林大学青年基金作者简介：刘四新(1966一)，男，山西太谷人，教授，博士，主要从事电磁波测井、钻孔雷达以及地质雷达等方法理论和应用研究，E—mail：liusixin@jlu．edu．cn。维普资讯http://www.cqvip.com第3期刘四新，曾昭发，徐波：地质雷达数值模拟中有损耗介质吸收边界条件的实现379差异是时域有限差分法中必须解决的一个重要问足够大，电磁波将很快衰减。但是，倾

7、斜入射的题。实际上，这是要求在网格截断处不引起波的明情况下，即使满足条件(3)，反射系数也不完全为零。显反射，因而对向外传播的波而言就像在无限大空因此，即使使用这样的介质将FDTD解析领域包围问传播一样。一种行之有效的方法是在截断处设置起来，由吸收边界引起的反射系数也不为零。针对一种边界条件，使传输到截断处的波被边界吸收而以上情况，Berenger引入新的导电率和导磁率，实不产生反射，这就起到了模拟无限空问的