抑制工频干扰及基线漂移的快速算法

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1、第19卷第1期中国生物医学工程学报Vol.19No.12000年3月CHINESEJOURNALOFBIOMEDICALENGINEERINGMarch2000抑制工频干扰及基线漂移的快速算法李刚刘巍虞启琏马建英于学敏(天津大学精仪学院,天津300072)本文讨论了一种可由普通微处理器快速实时实现的自适应模板法,并从FIR滤波器的角度证明了该方法不仅可消除工频干扰,而且对基线漂移也有一定的抑制作用。关键词:工频干扰;基线漂移;滤波分类号:R318.04;TN911.40引言心电信号的检测过程中不可

2、避免地要引入50Hz工频干扰,同时从人体获得的心电信号时还含有由于皮肤阻抗、呼吸以及放大器的温漂等产生的基线漂移。在早期的仪器中,主要采用硬件电路的设计抑制这些干扰和噪声。在微计算机和微处理器出现以来,数字滤波器由于其精度高、可靠性好、使用灵活,已逐渐显示出取代模拟滤波器的趋势。许多学者为此作了大[1]量工作,LSornmo采用时变滤波器抑制基线漂移,XGYan对Levkow2ChristovR算法进行[2]了改进,对抑制50Hz工频干扰和基线漂移取得了较好的效果,但该方法计算复杂,难以在普通微处

3、理器上实时实现。Wariar等人提出了一种整系数FIR滤波器,大大简化了计算过[3]程,可应用于微处理器,但是由于它所采用的滤波器阶数较低,滤波效果受到一定的限制。鉴于自适应滤波器对工频干扰有很强的抑制作用,文献[4]提出了一种自适应相干模板法抑制工频干扰,根据心电信号与工频干扰各自的特点,从原始信号中得到工频干扰的模板,再从原始信号中减去模板,达到滤除工频干扰的目的,从而克服了自适应滤波器算法复杂,耗用机时,需要附加参考信号通道等不足。本文将对上述算法作进一步研究,通过理论推导证明该算法不仅可抑

4、制工频干扰,而且对消除基线漂移也有同样的效果。并且从基漂的频率、滤波器的频响以及所需内存等方面,讨论该算法中的M值的选择,从而达到更好的滤波效果。1基本原理[文献4]所提出的自适应模板法,把一个干扰信号周期内所采的信号作为一个L维向量。假设X•(n)为观察信号,Sˆ(n)为有用信号,N’(n)为干扰信号,则X•(n)=Sˆ(n)+N’(n)定义模板信号为:M-1M-1M-1111M—(n)=M∑X•(n-i)=M∑Sˆ(n-i)+M∑N’(n-i)i=0i=0i=0由于N’(n)为周期信号,若Sˆ

5、(n)为零均值信号(实际上,在提取大多数生理电信号时,都采用交流放大器,如心电图机中的时间常数电路,所以这些信号都可视为零均值信号),当M足够大时:收稿日期:1996202208,1997206209修回©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net中国生物医学工程学报第19卷100M-11∑Sˆ(n-i)=O’Mi=0而:M-11∑N’(n-i)=N’(n)

6、Mi=0所以,只要从原始输入信号中减去模板信号,而无需象常规的自适应滤波器那样需要参考信号和一大套复杂的算法就能达到滤除工频干扰的目的,即:M-11Sˆ(n)=X•(n)-∑X•(n-i)(1)Mi=0该算法抑制工频干扰要求采样率为50Hz整数倍,即:fx=50L为简化问题,把一个L维向量作为一个群来考虑,在以下的讨论中本文把此L维向量作为一个采样点,则相应的采样频率为实际的采样率降低L倍,即:fsf′s==50L对(1)式两端取Z变换,得:M-11-iS(z)=X(z)-∑X(z)z(2)Mi=

7、0由(2)式可得该系统的传递函数为:-MM1-zz-1H(z)=1--1=1-MM-1(3)1-zz-z定义:Mz-1H′(z)=MM-1(4)z-z(3)式可改写为:H(z)=1-H′(z)为进一步简化问题,我们首先考虑H′(z)的频率特性,其相应的网络结构如下:图1H′(z)的网络结构H′(z)的零点为:2πjkzk=eM,k=0,1,⋯,M-1这些零点分布在

8、z

9、=1的圆周上,并对圆周进行M等分。特别是它的第一个零点k=0。正好和式(4)的分母上的(z-1)抵销,因此整个函数H′(z)共有:

10、©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第1期李刚等:抑制工频干扰及基线漂移的快速算法1012πjk(1)(M-1)个零点,zk=eM,k=1,⋯,M-1。(2)(M-1)阶极点,都集中在原点处z=0M=8时的零极点的分布如图2所示,幅频特性如图3所示,M=256时的幅频特性如图4所示。图2H′(z)的零极点分布图(M=8)图3H′(z)