21.2.2 公式法1

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1、第课时21.2.2公式法（1）【学习目标】会用b2-4ac判别一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况。【评价任务】通过探究新知检测目标的达成。【教学过程】【复习引入】用配方法解一元二次方程的步骤是什么？（1）将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q；如果q＜0,方程无实根．【探究新知】问题：任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0

2、（a≠0），能否也用配方法得出它的根呢？解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=因为a≠0，所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根即x1=，x2=．（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根即x1=x2=．（3）当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根。【归纳总结】一般地，

3、式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“⊿”表示它，即⊿=b2-4ac。当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根；当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根；当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根及其它的运用。【例题讲解】例1．不解方程判断方程根的情况（1）2x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x(3)x2-x+=0（4）4x2-3x+2=0【巩固练习】不解方程判定下列

4、方程根的情况:（1）x2+10x+23=0（2）x2-x-=0（3）3x2+6x-5=0（4）4x2-x+=0【课堂小结】（学生总结，老师点评）本节课主要学习了用b2-4ac判别一元二次方程根的情况。【布置作业】课本P17T4【课后反思】