多体物理中的量子信息原理及其在量子信息中的应用

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1、中国科学院大学UniversityofChineseAcademyofSciences博士学位论文2012年11月TypesetbyL4TEX2￡atNovember28，2012WithpackageCASthesisv0．2ofCqⅨ．ORG．Quantuminformationprincipleinmanybodyphysicsanditsapplications．．By【CuiJian】ADissertationSubmittedtoGraduateUniversityofChineseAcademyofSciencesInpartialfulfilmentoftherequir

2、ementForthedegreeofDoctor／Masterof【Science】【InstituteofPhysics，ChineseAcademyofScienceslNOV．2012摘要本论文回顾了量子信息的基本理论，包括各种纠缠的度量，保真度、交互信息熵、量子关联的定义，局域操作加经典通信的概念及其实现纯态转化的充分必要条件，R．6nyi熵的定义和性质，纠缠催化的现象及其实现的充分必要条件。在此基础上，本论文介绍了Grover搜索算法的过程和原理，展示了纠缠和量子关联在Grover搜索量子算法中的演化及其与搜索速度的关系。本论文给出了Kitaev蜂窝模型的解析解，并利用基态交

3、互信息熵的奇异行为刻画了Kitaev蜂窝模型中的拓扑相变。将量子信息中的有纠缠催化参与的局域操作下量子态的转化这个概念用到凝聚态物理模型及绝热量子计算中，发现了在量子相变的前后量子态在其中一个相之中可以通过局域办法转化而在另一个相的量子态则不能转化的现象，从而不但提供了一种探测量子相变的具有明确操作意义的新手段，而且赋予了量子相变新的量子信息意义，即量子相变其实是量子态做量子计算能力的转变。除此之外，通过对具体量子计算过程中各个态的局域转化性质的研究可以区分一个量子计算过程中如果有相对经典计算的加速，那么这些加速的来源是哪个过程。关键词：量子信息，量子相变，量子态在局域操作下的转变，RS

4、nyi熵AbstractInthisthesis，Ireviewedthebasictheoryofquantuminformationincludingvariousofentanglementmeasurements，thedefinitionoffidelity，mutualinfor-mation，quantumdiscord，theconceptoflocaloperationandclassicalcommu-nication(LOCC)andthenecessaryandsufficientconditionstoconverttwopurequantumstatesvia

5、LOCC，thedefinitionofRenyientropyanditsproperties，thephenomenaofentanglementcatalystanditsnecessaryandsufficientcon-ditions．Ontopofthat，IintroducedtheprincipleandprocedureofGroversearchalgorithm，andthenshowedtheevolutionofentanglementandquantumdiscordaSwellastherelationbetweenthemandthespeedofGrov

6、ersearch．IalsosolvedtheKitaevhoneycombmodelanalyticallyanddetectthetopologicalphasetransitioninthismodelviathesingularbehaviorsofgroundstatemutualinformation．IappliedtheconceptofentanglementassistedLOCC(ELOCC)conversionofquantumstatestothestudyofcondensedmatterphysicsanda-diabaticquantumcomputati

7、on．Ifoundthatinquantumphasetransitionsthegroundstatesinonephasecanbeconvertedtoeachotherbeforephasetran—sitionwhereastheycannotintheotherphaseafterquantumphasetransition，suchthatIprovidedanothernovelindicatorofquantump