2 平行四边形与特殊的平行四边形

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1、教师辅导讲义年级：初二辅导科目：数学学科教师：课题平行四边形复习授课时间备课时间教学目标掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。重点、难点重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学内容1．定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正方形有一

2、个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。梯形一组对边平行，一组对边不平行的四边形是梯形。2．性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3．判定：平行四边形矩形81．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。1．有一个角是直角的平行四

3、边形是矩形。（定义）2．三个角是直角的四边形是矩形。3．对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形正方形1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2．四边相等的四边形是菱形。3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2．一组邻边相等的矩形是正方形。3．有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4．面积公式平行四边

4、形：底×高菱形：（1）底×高（2）对角线乘积的一半矩形：邻边相乘正方形：（1）（2）对角线乘积的一半练习：一、填空题1、如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形。2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm。4、平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形。5、如图2，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是1

5、5m，则它的对角线长约为________m。（精确到1m）6、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm。二、选择题7、如图3，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°88、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形9、一个多边形的每一个内角都等于140°，

6、那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条B．7条C．8条D．9条10、如图4，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。A．1B．2C．3D．4三、解答题11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？12、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数。过关检测：一、选择题1、下列图

7、形不是轴对称图形的是（）8A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（）A．6cmB．15cmC．5cmD．16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A．8cmB．cmC．cmD．4cm5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形6、用

8、两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8