改进灰色关联度定权在城市桥梁设计方案中的应用

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1、70桥梁结构城市道桥与防洪2011年5月第5期改进灰色关联度定权在城市桥梁设计方案中的应用李雷生，陈绪明，邓发前，(1．中国市政丁程西南设计研究总院，四川成都610081；2．成都市交通发展研究院，四川成都610017)摘要：在城市桥梁方案设计过程中，由于需要考虑的因素较多，导致最佳案的选择具有一定的难度。因此，不少学者提出采用综合评价法(如模糊评价、神经网络和突变理论等)来评选最佳方案，从而降低评选的难度。而在综合评价法中，权重的计算是影响评价结果的关键因素。通过采用改进灰色关联度来确定权重，并结合实例与其他定权方法进行对比。结果表明，改进灰色关联度是一种简

2、单实用的定权方法关键词：桥梁设计；方案选择；灰色关联度；权重中图分类号：U442．5+4文献标识码：A文章编号：1009—7716(2011)05—0070—030前言城市桥梁设计是一个复杂的系统工程，设计方案的选取是重中之重。桥梁设计方案的优选需要对影响因素[1](如技术、功能和经济等)进行综合论证。在综合论证的过程中，不同的因素对评价目标的影响程度是不同的，所以需要对其进行量化处理。常见的权值量化方法主要有离差法和均方差法、熵值法和灰色关联度法等⋯1。本文采用改进灰色关联度法求取权重，并结合模糊理论对实例进行评价，从而得到最佳桥梁设计方案。一一一一’Lq—

3、i一一一一一’一一；。。。一‘。‘；；一一一一『．I：l：1模糊综合评价图1桥梁设计方案评价指标体系1965年美国控制论学者l

4、_A．扎德发表论文《模糊集合》，标志着模糊数学的诞生。其中，模糊(3)计算隶属度综合评价是模糊数学中的一个重要分支。模糊综隶属度表示评价指标属于某种特征或者属性合评价的具体步骤如下：的程度。本文采用“最大最小”法求取评价指标的隶属度。如果评价指标和评价目标之间是成正比(1)建立评价方案备选集合在对n个方案进行综合评价的时候，设计方案关系的，则该指标的隶属度计算如下：Y可构成备选集合s=，s，⋯，s}，其中s，表示射个Xii-min(x

5、，)——，__，，表示第种方案中第项指标桥梁设计方案，：i，2，⋯，n。maxtx~i)——mm[xo．)Ji(2)建立评价指标体系值，y表示隶属度；如果评价指标和评价目标之间通过分析与评价目标有关的因素，建立评价是成反比关系的，则该指标的隶属度计算如下：Yi=体系={，，⋯，)，I)i表示第i项评价指标，i=1，2，⋯max(x-x¨m。在桥梁设计方案评价中，一般从技术、功能，——L—_-二一。在评价指标中，技术层面和功能和经济三个层面进行分析考察l6I1_l7】(见图1)。在技max(xq)一mjn％)，，术方面，主要考察桥梁的承载潜力，和施工风险，；层面

6、的评价指标与评价目标是成正比关系的，在功能方面，主要考察桥梁的通行能力和使用而经济层面的评价指标与评价目标是成反比关年限；在经济方面，主要考察桥梁的初期投资成系的。通过隶属度计算后得到隶属度矩阵R=本和后期维护成本。(Yo)⋯。(4)计算评价指标权重收稿日期：2010-12—15权重是说明不同评价指标对评价目标的重要作者简介：李雷生(1981一)，男，四川南充人，工程师，从事桥梁设计工作。程度。计算权重的方法有很多，常见的有层次分析2011年5月第5期城市道桥与防洪桥梁结构71法、离差法、均方差、熵值法和灰色关联度法。在对评价指标的权重的判断结果(见表2)。灰

7、色关联度法求取权重的过程中，由于权重结果表1城市桥梁设计四种备选方案情况与分辨系数有关，而分辨系数的选取具有主观性，从而给决策工作带来了不便。为了克服这一缺点，提出了一种基于灰色关联度求解指标权重的改进方法：(5)综合评价不同方案在模糊理论中，综合评价的结果是通过矩阵乘积运算得到的。具体算法如下：C=w·R，其中，C(对于评价指标中的语气指标，需要进行量化，具体量化表示模糊评价集矩阵，表示不同指标的权重。最方式可参考文献(6J。)后，采用最大隶属度法选取最大的评价结果所对表2不同专家对评价指标权重的判断情况应的方案为最佳设计方案，即最佳设计方案f／：{uIMm

8、ax{C¨。2灰色关联度法在通过灰色关联度法求取权重的过程中，由于权重结果与分辨系数有关，而分辨系数的选取具有主观性，从而给决策工作带来了不便【8l。为了克服这一缺点，提出了一种基于灰色关联度求解指标权重的改进方法。改进的灰色关联度算法是以专家组的权重经验判断值为原始输入数据来进行计算，计算过程不受决策者主观因素的干扰，充分利用了专家经验判断值的主观信息，利用简易根据上述评价方法和实例数据，具体计算(字的数学模型进行指标权重的计算。具体步骤如下：体通过matlab7．01实现)步骤如下：(1)建立经验判断矩阵(1)隶属度的计算设有171个评价指标，有n个专家对

9、各个指标的根据“最大最小”法得到，评价