2014顺义区初三二模数学试卷

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1、顺义区2014届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.2014年5月4日,在“百度搜索”的“手机型号排行榜”中显示,排名第一位的是苹果iphone5S,关注指数为46590,将46590用科学记数法表示为A.     B.C.     D.2.16的平方根是A.B.4C.-4D.3.某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛,跳绳个数如下:126,144,134,118,126,152.这组数据中,众数和中位数分别是 A.126,126B.130,134C.126,130 D.118,1524.下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移

2、走后,所得几何体A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左试图改变D.主视图改变,左视图不变5.从1,2,3这三个数字中随机抽取两个,抽取的这两个数的和是奇数的概率是A.B.C.D.6.如图,BD平分,CD⊥BD,D为垂足,,则的度数是A.35°B.55°C.60°D.70°7.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格(单位:元)为A.19B.18C.16D.158.如图,已知边长为4

3、的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=,△ECF的面积为,下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.分解因式:=.10.如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么m的值为.11.如图,是⊙O的直径,点是圆上一点,,则°.12.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到BC边时,小球P所经过的路程为;当小球P第一次碰到AD边时,小球P所经过的路程

4、为;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时,小球P所经过的路程为.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来.15.已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B=∠C.求证:BF=CE.16.已知,求的值.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知,,点C(-2,m)在直线AB上,反比例函数y=的图象经过点C.(1)求一次函数及反比例函数的解析式;(2)结合图象直接写出:当时,不等式的解集.18.列方程或方程组解应用题:A、B两地相距15千米,甲从A地出发步行前往B地,15分

5、钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若,,求菱形的面积.20.保障房建设是民心工程,某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况,绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2009-2013年新建保障房套数年增长率折线统计图某市200

6、9-2013年新建保障房套数条形统计图(1)小颖看了统计图后说:“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;(2)求2012年新建保障房的套数,并补全条形统计图;(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.21.如图,是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D.(1)求证:AD是的切线;(2)若的半径OB=5,BC=8,求线段AD的长.22.问题:如图1,在△ABC中,BE平分ÐABC,CE平分ÐACB.若ÐA=80°,则ÐBEC=;若ÐA=n°,则ÐBEC=.探究:(1)如图2,在△ABC中,BD、BE三等分ÐABC,CD、

7、CE三等分ÐACB.若ÐA=n°,则ÐBEC=;(2)如图3,在△ABC中,BE平分ÐABC,CE平分外角ÐACM.若ÐA=n°,则ÐBEC=;(3)如图4,在△ABC中,BE平分外角ÐCBM,CE平分外角ÐBCN.若ÐA=n°,则ÐBEC= .五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若m为整数,当此方

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