北京市2016年海淀区初三一模数学试题

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1、2015-2016学年北京海淀区初三一模数学2016.5学校班级___________姓名成绩一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开.截止到2016年3月14日,在百度上搜索关键词“两会”,显示的搜索结果约为96500000条.将96500000用科学记数法表示应为A.96.5×107B.9.65×107C.9.65×108D.0.965×1092.如图是某个几何体的三

2、视图,该几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球,这些球除了颜色外,无其他差别,从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为A.B.C.D.4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.B.C.D.5.如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为A.5B.4C.3D.26.如图,等腰直角三角板的顶点A,C分别在直线,上.若∥,,则的度数为A.B.C.D.7.初三(8)班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如

3、下表所示:则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是A.9,8B.9,8.5C.8,8D.8,8.58.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”表示图中承德的位置,“数对”表示图中保定的位置,则与图中张家口的位置对应的“数对”为A.B.C.D.9.油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车.它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节约燃油

4、.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下:油电混动汽车普通汽车购买价格(万元)17.4815.98每百公里燃油成本(元)3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本,在只考虑车价和燃油成本的情况下,发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时,预计平均每年行驶的公里数至少为A.5000B.10000C.15000D.2000010.小明在暗室做小孔成像实验.如图1,固定光源(线段MN)发出的光经过小孔(动点K)成像(线段M'N')于足够长的固定挡板(直线l)

5、上,其中MN//l.已知点K匀速运动,其运动路径由AB,BC,CD,DA,AC,BD组成.记它的运动时间为x,M'N'的长度为y,若y关于x的函数图象大致如图2所示,则点K的运动路径可能为A.A→B→C→D→AB.B→C→D→A→BC.B→C→A→D→BD.D→A→B→C→D图1图2二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.分解因式:a2b-2ab+b=________________.12.如图,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于点C.若AB=8,OC=3,则⊙O的半径长为________.13.埃及《纸草书》中记

6、载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.”设这个数是x,可列方程为.14.在下列函数①;②;③;④中,与众不同的一个是_____(填序号),你的理由是________.15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2016年北京市高考报名人数约为________万人,你的预估理由是____________.16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平

7、行线,使它经过点A.小云的作法如下:(1)在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点C;(2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;(3)作直线AD.所以直线AD即为所求.老师说:“小云的作法正确.”请回答:小云的作图依据是________________________________________.三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.计算:.18.解不等式组并写出它的所有整数解.19.已知,求代数式的

8、值.20.如图,在△ABC中,,于点D,为边上的中线.求证:.21.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步,求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作

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