2016年福州市中考数学试卷解析

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1、2016年福建省福州市中考数学试卷 一、(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题只有一个正确选项)1.下列实数中的无理数是(  )A.0.7B.C.πD.﹣82.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是(  )A.B.C.D.3.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是(  )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.下列算式中,结果等于a6的是(  )A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2•a3D.a2•a2•a25.不等式组的解集是(  )A.x>﹣1B.x>3C.﹣1<x<3D.x<36.下

2、列说法中,正确的是(  )A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次7.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(  )A.B.C.D.8.平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是(  )A.(﹣2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣1,2)9.如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是上一点(不与A,B重合),

3、连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是(  )A.(sinα,sinα)B.(cosα,cosα)C.(cosα,sinα)D.(sinα,cosα)10.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10﹣x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差11.已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是(  )A.B.C.D.12.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一

4、定有实数根的是(  )A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13.分解因式:x2﹣4=      .14.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是      .15.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(,),(﹣5,﹣),从中随机选取一个点,在反比例函数y=图象上的概率是      .16.如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上      r下.(填“<”“=”“<”)17.若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是      

5、.18.如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是      . 三、解答题(共9小题,满分90分)19.计算:

6、﹣1

7、﹣+(﹣2016)0.20.化简:a﹣b﹣.21.一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC.22.列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?23.福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所

8、示.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了      万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是      ;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.24.如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为中点,连接BM,CM.(1)求证:BM=CM;(2)当⊙O的半径为2时,求的长.25.如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与AC•CD的大小关系;(2)求∠ABD的度数.26

9、.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.27.已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;(2)若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;(3)当点A在抛物线y=x2﹣x上,且﹣2≤h<1时,求a的取值范围. 2016年福建省福州市中考

10、数学试卷参考答案与试题解析 一、(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题只有一个正确选项)1.下列实数中的无理数是(  )A.0.7B.C.πD.﹣8【考点】无理数.【专题】计算题.【分析】无理数就是无限不循环小数,

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